昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在菱形纸片ABCD中，对角线AC、BD长分别为16、12，折叠纸片使点A落在DB上，折痕交AC于点P，则DP的长为（　　）

A. 3 B.  C. 3 D. 3

2、下列说法中正确的有（   ）

①位似图形都相似；

②两个等腰三角形一定相似；

③两个相似多边形的面积比是，则周长比为；

④若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2，那么这两个矩形一定相似．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、（   ）

A.1 B. C. D.

4、用配方法解方程时，配方后所得的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A. ＋＝ B.×＝6 C. D.÷＝4

6、如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

7、某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为(   )

A.121元 B.110元 C.120元 D.81元

8、将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线的表达式为（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，坡角∠CBE＝45°，则山峰的高度为（　　）米．

A.500 B.400+100 C. D.541

10、，则（   ）

A. B. C. D.

11、在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____

12、化简的结果是__．

13、如图，中，，是中线，，则_____

14、如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于；如此进行下去，直至得到，若点在第段抛物线上，则___________．

15、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝32°，则∠B+∠E＝_____°．

16、二次函数和的图象都是________．

17、阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生某中学为了解学生阅读课外书籍的情况，决定围绕“在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中，你最喜欢哪一类”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查随机抽取的学生有 人；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有名学生，请你估计这人中最喜欢“动漫”类书籍的有多少人？

(4)小东从图书馆借回本动漫书和本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，他从书包里任取本，用画树状图或列表的方法求恰好都是“科技”类图书的概率．

18、如图，已知抛物线（）的顶点为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与轴交于点，，与轴交于点，求的面积．

19、如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点，且对称轴为直线．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点是第四象限内抛物线上的一点，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）如图2，点是抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为．当时，直接写出点的坐标．

20、已知：在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接，点在线段上，且，反比例函数的图象经过点，与边交于点．

求反比例函数的解析式；

求的面积．

21、如图，直线y1=kx+b与函数y2=的图象相交于点A(-1，6)，与x轴交于点C，且∠ACO=45°，点D是线段AC上一点．

（1）求k的值与一次函数的解析式．

（2）若直线与反比例函数的另一支交于B点，直接写出y1<y2自变量x的取值范围，并求出△AOB的面积．

（3）若S△COD：S△AOC=2：3，求点D的坐标．

22、如图，在中，，以的边为直径作，交于点，过点作，垂足为点．

(1)试证明是的切线；

(2)若的半径为，，求此时的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．

(1)画出；

(2)面积为 ___________；

(3)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标是 ___________．

24、如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BE＝2CE，点G为垂足，若FG＝2，则DG=_____．