2025年山东淄博中考一模试卷数学

1、如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（　　）

A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

2、如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（   ）

A. 10 B. 500 C. 300 D. 30

3、如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（       ）

A．

B．10

C．

D．5

4、如图，菱形OABC的边OC在y轴上，A点的坐标为（4，3），则B点坐标为（　　）

A.（4，7） B.（4，8） C.（5，7） D.（5，8）

5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（　　）

A．=0

B．=4

C．≠0

D．≠4

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

9、已知两个代数式，，我们在代数式A___________B___________A___________B中的“___________”上添加加减乘除的运算符号叫做关于A、B的“三阶运算”．比如就为A、B的一种三阶运算．下列说法正确的个数是（　　）

①若三阶运算的结果为2，则；

②将三阶运算的结果分解因式后为；

③只存在一种关于A、B的三阶运算使得结果为1．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、如图，点，，分别在的边，，上（不与顶点重合），设，．若，则，满足的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，则平均每次降价的百分数为________．

12、化简：_______________

13、如果，那么的值是___________．

14、二次函数y＝x2﹣4x+7图象的对称轴是直线 ______．

15、如图，已知,要使，需添加的一个条件是__________．

16、如图，一扇卷闸门用一块宽50cm，长120cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起___________cm高．

17、现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设种植的总成本为w元，

①求w与x之间的函数关系式；

②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率．

18、计算:

19、解方程组．

20、在如图所示的方格纸中，点是的边OB上的一点．

(1)将OP向右平移，使点O与点A重合．

①画出线段OP平移后的线段；

②与OP的位置关系是______，数量关系是______；

(2)请在射线OA上找出一点D，使得点P到点D的距离最短，并写出依据____________；

(3)若在线段OB上有一点E，满足，请用无刻度的直尺，在方格纸中画出点E，并简要说明点E的位置是如何找到的（不要求证明）______．

21、宿迁具有丰富的旅游资源，小明利用周日来宿迁游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩．

（1）求上午小明选中景点A的概率；

（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和D的概率．

22、、是中的两条等弦．

（1）如图①，点与点重合，求证：圆心在的平分线上；

（2）如图②，用直尺和圆规作弦（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）若的半径为，，记弦、所在的直线交点为，且两直线夹角为．直接写出点与的位置关系及相应的的取值范围．

23、如图，直线、相交于点，为锐角，，平分

（1）图中与互余的角为__________；

（2）若，求的度数；

（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数

24、小亮手中有红桃、、、四张牌，小明手中有黑桃、、、四张牌，他俩做如下游戏：每人从手中随机取出三张牌，和大者为胜；求小明得胜的概率；为了公平起见小明得胜的奖励应是小亮得胜奖励的几倍？