2025年山东淄博中考二模试卷数学

1、已知的半径为1，点与圆心的距离为，且关于的方程无实数根，则点在（ ）

A．内

B．上

C．外

D．无法确定

2、如图所示，下列四个条件中，不能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、正方形的面积是8，则它的对角线长是

A．4

B．

C．

D．2

4、下列命题中，是假命题的是（　　）

A. 如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7

B. 等边三角形的高、角平分线和中线一定重合

C. 两个全等三角形的面积一定相等

D. 有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等

5、对任意实数a，下列等式成立的是（　　）

A.＝a B. C.＝﹣a D.＝a2

6、如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　）

A．52

B．42

C．76

D．72

7、太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（　　）

A. 11    B. 8    C. 7    D. 5

8、某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

9、下列方程，是一元二次方程的有（ ）个

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

A．2 B．3 C．4 D．5

10、下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（        ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、已知关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x+k＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围_____．

12、三角形ABC中，∠ABC=105°，过点B作BD⊥AC，垂足为D，E是线段BC上一点，且∠BED=75°，F是射线BA上一点，过点F作FG⊥AC，垂足为G．若∠BDE=55°，则∠BFG=______．

13、已知∠A与∠B互余，∠A比∠B大30°，则∠A=______，∠B=_______.

14、如图，线段AB＝a，点P是AB中垂线MN上的一动点，过点P作直线CD∥AB．若在直线CD上存在点Q使得△ABQ为等腰三角形，且满足条件的点Q有且只有3个，则PM的长为_____．

15、计算：2ab+3ab=   ．

16、如图，O为AB上一点，，C，D是半径为r的上两点，且，若的最小值为，则半径r的最小值是______．

17、外出佩戴口罩可以有效防控新冠病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，而且数量比第一批多50%，第二批每包的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题：

(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？

(2)政府采取限价措施，要求在这两批医用口罩的销售中售价保持不变，而且售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？

18、如图，在四边形中，．

(1)求作点E，使得四边形为菱形（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的作图条件下，延长、交于点F，求证：直线、、相交于同一点．

19、如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，AB=5个单位长度，BC=6个单位长度．用这两个三角形来拼成四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（每个小正方形的边长均为1个单位长度，所画四边形全等视为同一种情况），并直接在对应的横线上写出该四边形两条对角线长度的和．

20、某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元．

(1)服装店销售该种T恤的定价为60元每件时，一个月内能售出______件；

(2)求出服装店销售该种T恤的利润w（元）与之间的函数关系式；

(3)当销售单价提高多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

21、计算：

(1)；

(2)．

22、已知二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，求函数的解析式和对称轴.

23、解方程：

(1)2x+3＝﹣3x﹣7；

(2)．

24、如图，是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：

（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；

（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．