2025年湖南怀化中考一模试卷数学

1、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

A. B. C. D.

2、下列对一元二次方程根的情况的判断，正确的是（　　　）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根 D.没有实数根

3、下列运算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为(   )

A.   B.   C.   D.

5、，则的值是（ ）

A．4

B．

C．4或

D．或2

6、一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是(   )

A. 1 cm   B. 3 cm

C. 6 cm   D. 9 cm

7、在平面直角坐标系中，已知，函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则与的数量关系是（ ）

A. B.或

C.或 D.或

8、如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（    ）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣    D.

9、下表是某中学男子篮球队队员的年龄分布

则该校男子篮球队员年龄的中位数为（       ）

A．15

B．15.5

C．16

D．16.5

10、下列说法中，正确的个数有（  ）

（1）射线AB和射线BA是同一条射线

（2）延长射线MN到C

（3）延长线段MN到A使NA=2MN

（4）连接两点的线段叫做两点间的距离

A．1   B．2   C．3   D．4

11、若，且是两个连续的整数，则的值为_________________．

12、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A=110°，则劣弧的长为 cm．

13、如图，四边形ABDC中，AB＝AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，过B作BE⊥AD于点E，且BE＝2AE，若△ACD的面积是6，则BE＝___．

14、一副直角三角板如图放置，点在上，，，，，则__．

15、 一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．

16、已知多项式的值是，则多项式的值是________．

17、如图，这是一个国际象棋棋盘的示意图，它共有8行8列，仿照它做出一张国际象棋的棋盘纸．类似地，你还能做出一张中国象棋的棋盘纸吗？

18、如图，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC=80°，∠B=30°，求∠C的度数．

19、解方程：．

20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）求出△ABC的面积．

21、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

(1)过点C画线段CD，使得CD与AB互相平分，交点为O；

(2)作点C关于AB的对称点C'；

(3)在AC上找一点P，使得∠AOP=∠BOC．

22、数式规律；

观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：　 　；

（2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图①，周长为12的矩形ABCD内接于⊙O，设AB的长为x．

（1）当x＝2时，⊙O的半径为　 ；

（2）如图②，D是弧AC的中点，设阴影部分的面积为S；求S的值；

（3）如图③，连接AC并延长，试问在AC的延长线上是否存在一点E，使得DE与⊙O相切，且CE＝AC，若存在，求出此时x的值，请说明理由．