2025年云南德宏州中考二模试卷数学

1、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（   ）

A．180

B．140

C．120

D．110

2、定义一种运算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，则下列各式正确的是（　　）

A．log55＞log39＞log28

B．log39＞log28＞log55

C．log28＞log39＞log55

D．log28＞log55＞log39

3、菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的周长是（       ）

A．40

B．30

C．20

D．10

4、某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（       ）

A．一班抽到的序号小于6

B．一班抽到的序号为9

C．一班抽到的序号大于0

D．一班抽到的序号为7

5、下列方程变形中，正确的是（       ）

A．方程，移项得

B．方程，去括号得

C．方程，系数化为1，得

D．方程，去分母得

6、已知如图，在中，点、点分别在、边上，且，，，的面积为4，则的面积为(   )

A.5 B.6 C.8 D.9

7、已知，，则的值为（       ）

A．5

B．25

C．37

D．6

8、分式方程=1的解为（　　）

A. x=﹣1   B. x=   C. x=1   D. x=2

9、下列说法中，正确的个数有（　　）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

④对顶角相等；

⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；

⑥绝对值为的数是．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为 ( )

A. 7   B. 3或7   C. 15   D. 11或15

11、在灯塔处观测到轮船位于北偏西55°的方向，同时轮船在南偏西的方向，那么的大小为__________．

12、若抛物线y＝x2－kx＋k－1的顶点在轴上，则k＝       ．

13、如图，在中，，于点D．E为线段BD上一点，连结CE，将边BC沿CE折叠，使点B的对称点落在CD的延长线上．若，，则的面积为__________．

14、某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人．后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低40元，一等奖每人奖金降低20元，二等奖每人奖金降低10元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多_______元．

15、若，则x的值为______．

16、抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）___P（反面向上）．（填写“﹥”“﹤”或“=”）

17、计算：|1﹣tan60°|﹣2cos30°﹣tan45°．

18、在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AN＝CM，求证：△ABM△CDN．

19、计算：

（1）[1﹣（+﹣）×24]÷（﹣5）；

（2）﹣14+（﹣5）×[（﹣1）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣）．

20、已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．

①若∠B＝32°，∠D＝38°，求∠M的度数；

②探索∠M与∠B、∠D的关系并证明你的结论．

21、作出反比例函数的图象，结合图象回答：

(1)当时，y的取值范围；

(2)当时，x的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，点，点．

(1)尺规作图：在第一象限内求作一个点，使点同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

①点到A，两点的距离相等；

②点到两坐标轴的距离相等．

(2)在（1）作出点后，则点的坐标为______．

23、计算

（1）；

（2）；

（3）．

24、计算：．