2025年内蒙古呼伦贝尔中考二模试卷数学

1、如图，DE∥MN，Rt△ABC的直角顶点C在DE上，顶点B在MN上，且BC平分∠ABM，若∠A＝58°，则∠BCE的度数为（　　）

A. 29° B. 32° C. 58° D. 64°

2、如图，在中，，，平分交边于点．若，则的面积为（ ）．

A．15

B．30

C．10

D．20

3、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别题，，，．则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为3的数，则（a+b+cd）x+（﹣cd）3的值为（　　）

A．2

B．2或﹣4

C．3或﹣2

D．3

5、如图，，再添加一个条件，不能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，a∥b，则∠2的度数是（　　）

A．35°

B．45°

C．125°

D．145°

7、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）

A.3014 B.3024 C.3034 D.3044

8、若，互为补角，且，则（   ）

A. B. C. D.

9、方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. 且 B.  C.  D. 或

10、用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“3”，按此规律摆下去，第n个“3”需要火柴棒的根数为（     ）

A．2n+3

B．3n+2

C．3n+5

D．4n+1

11、点在轴上，则_____．

12、要使式子有意义，则x的取值范围为______．

13、如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.

14、已知关于的方程是二元一次方程，则______.

15、如图，在中，，，分别是，，的中点，若的周长是12，则的周长是______．

16、平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=600，AO=1，AC=2， 把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为_____________.

17、化简：

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） ；

（5） ；

（6） ；

（7） ．

18、某服装店销售的衬衫原来每件的售价为80元，经过两次降价后每件的售价为64.8元，并且每次降价的百分率相同．

(1)求该衬衫每次降价的百分率；

(2)若该衬衫每件的进价为60元，该服装店计划通过以上两次降价的方式，将库存的该衬衫40件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于282元，那么第一次降价时至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

19、如果方程5（x-3）=4x-10的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解互为相反数，求a的值；

20、利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？

21、已知y关于x的一次函数，当时，；当时，．

(1)求k、b的值；

(2)若，是该一次函数图象上的两点，求证：．

22、先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程

23、如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=3，AB=4，CD=5，AD=．

求证：

(1)AC=CD；

(2)△ACD是直角三角形．

24、某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：

（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．

（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？