2025年云南怒江州中考一模试卷数学

1、如图，下列条件：

①；②；③°；④；⑤，其中能判断直线的有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、如果关于的一元一次不等式组的整数解有个，则数据的中位数为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（       ）

A．30°

B．20°

C．15°

D．10°

4、如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点为原点， 交轴于点，连接，交于点，则点的坐标为（　　）

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

5、用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（101011）2表示数（　　）

A．61

B．43

C．42

D．24

6、哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，D是BC中点，∠CAD＝∠CBE，则AE＝（　　）．

A．4

B．3

C．2

D．

8、如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，−1)，则点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，抛物线y＝a2＋bx＋c的对称轴为，经过点（﹣2，0），下列结论：①a＝b；②abc＜0；③；④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，当时，y1＜y2；⑤m为任意实数，都有a（4m2﹣1）＋2b（2m＋1）≤0．其中正确结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、下列说法不正确的是（ ）

A．0既不是正数，也不是负数  

B．互为相反数的两个数的和为0

C．互为倒数的两个数的和为1  

D．0的绝对值是0

11、如图，把矩形纸片沿对角线折叠，若，，则的面积是_______．

12、二元一次方程组的解是______．

13、如图,△ABC、△ADE中,C、D两点分别在AE、AB上,BC与DE相交于F点.若BD=CD=CE,∠ADC+∠ACD=114°,则∠DFC的度数为______.

14、若中，，则是___________三角形（填锐角，直角，钝角）

15、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，绕点A旋转后得到，则CE的长度为___．

16、下列说法：①已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；③10条直线两两相交最多能有45个交点；④式子的最小值是4；⑤关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有______________．（填序号）

17、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18、已知，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，E是AB上一点，AE＝AC，AD⊥CE，垂足为D，交BC于点F．

(1)如图1，若∠BCE＝30°，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如图2，若AD＝4，求BC的长．

19、某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；

（2）、将条形统计图补充完整.

（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是   ；

（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？

20、（1）计算：；

（2）解不等式组．

21、（1）解方程组：   （2）解不等式组：

22、因式分解：

（1）；

（2）.

23、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息，解决下列问题.

（1）填空：折线表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系；

（2）兔子在起初每分钟跑多少千米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）兔子醒来后，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟？

24、已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．

(1)转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；

(2)转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME的度数．

(3)转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．