2025年江苏宿迁中考三模试卷数学

1、下列计算结果为5的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，错误的是（ ）

A.矩形的对角线互相平分且相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等

D.到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值是4；③四边形CDFE的面积保持不变．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

5、方程的两个根为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列分式是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．3、4、6

B．7、24、25

C．6、8、10

D．9、12、15

8、某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛人员，13名参赛同学的初赛成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小芳知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小芳需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，点E，O，F分别是AB，BD，BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则▱ABCD的周长是(  )

A. 10   B. 20   C. 15   D. 6

11、如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=，

连结CD，则BC= ．

12、如图，点E，F分别在四边形ABCD的边AD，CD上，将△DEF沿直线EF翻折，点D恰好落在边BC上，若∠1+∠2＝∠B，∠A＝95°，则∠C＝_____．

13、已知一次函数（k是常数）和，无论x取何值，总有，则k的值是______．

14、的平方根是______，1.44的算术平方根是______

15、如图，在中，，，的高与高之比是________．

16、已知点A的坐标(x，y)满足＋(y＋3)2＝0，则点A的坐标是________．

17、已知，点，抛物线经过点，且与直线交于点，与轴交于点（异于原点）．

（1）填空：用含的代数式表示______；

（2）若是直角三角形，求的值；

（3）点是抛物线的顶点，连接与交于点，当点是三等分点时，求的值．

18、如图，已知的半径为2，点、点、点在上，若，求的长．

19、图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等，不要求写画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个平行四边形．

（2）在图②中以线段AB为边画一个正方形．

（3）在图③中以线段AB为边画一个菱形，所画菱形的面积为．

20、因式分解

（1）

（2）

21、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数(x>0)的图像交于点A（2，5）和点B（m，1）.

（1）确定这两个函数的表达式；

（2）求出△OAB的面积；

（3）结合图像，直接写出不等式的解集.

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点O、M．对称轴为直线x=2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；

（1）求证：4a+b=0；

（2）若圆A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与圆A的位置关系，并说明你的理由；

（3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时，求a的取值范围．

23、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．请根据教材中的分析．

（1）结合图①，写出“线段的垂直平分线质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：

如图②，在中，，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．连接MB，若AB=8cm，的周长是14cm．

①求BC的长；

②点P是直线MN上一动点，在运动的过程中，由P，B，C构成的的周长是否存在最小值?若存在，标出点P的位置，并求的周长最小值；若不存在，说明理由．

24、已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，±表示3的平方根．

（1）求a，b，c的值；

（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4．