2025年云南怒江州中考三模试卷数学

1、在△ABC 中，∠B=∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 120°，那么在△ABC 中与这个 120°的角对应相等的角是（    ）

A. ∠A    B. ∠B    C. ∠C    D. ∠B 或∠C

2、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA＝2，OB＝OD＝3，OC＝4.5，那么下列结论中，正确的是（　　）

A．∠OAD＝∠OBC

B．＝

C．＝

D．＝

3、下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、（   ）．

A．

B．4

C．

D．2

5、有位同学调查发现，2017年某月麦积区城区的房价均价为7500/m2，2019年同期将达到8500/m2，假设这两年麦积区房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某校在开展“红心颂党恩，喜迎二十大”主题演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，分别按50%，30%，20%的比例计入总成绩．已知小明的这三项成绩分别是96，90，90（单位：分），则他的总评成绩是（       ）

A．92

B．93

C．94

D．95

7、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ ）．

A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图：下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，……，则图99中的棋子个数是（       ）

A．4528

B．5248

C．8524

D．5842

10、下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（     ）

A．与

B．与

C． 与

D．与

11、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=______．

12、因式分解：______.

13、某人沿着坡度i=1：的山坡走了40米，则他离地面的高度上升了______米．

14、已知点A（﹣3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是：_____．

15、下列图形：①长方形；②正方体；③圆；④球；⑤圆柱；⑥三角形；⑦圆锥；⑧棱锥；⑨梯形；⑩棱柱.其中属于立体图形的有_______，属于平面图形的有_________(填序号).

16、如图，EF是的中位线，BD平分交EF于D，若，则______．

17、每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？

18、解下列方程  

（1）；

（2）（2y＋1）2－25＝0；

（3）；  

（4）2（m＋3）＝m2－9 ．

19、计算：

20、如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝130mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）

（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；

（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，≈1.732）

21、已知：，，

（1）将平移至处，其中点，，的对应点分别为点，，．已知点，则点的坐标为______，的坐标为______；

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标．

22、如图，四边形中，对角线与相交于点，，，点在上，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，，求的长．

23、【问题探究】用同样大小的小正方形纸片，按下图的方式拼正方形．

规律：第①个图形中有1个小正方形；

第②个图形比第①个图形多3个小正方形；

第③个图形比第②个图形多5个小正方形；

……

第(n+1)个图形比第n个图形多________个小正方形．

可发现以下结论：（1）1+3+5+…+（2n－1）= ____________．

（2）(n+1)2－n2 = ____________．

【知识运用】

运用一：如果一个数可用几个连续的奇数和来表示，我们称这个数为“好数”，例如：9=1+3+5，32=5+7+9+11，则称9和32都是“好数”．

请尝试将下列“好数”用连续奇数的和表示出来：

（1）=_____________________________________．

（2）99 =_____________________________________．

运用二：利用上面的结论，请计算的值．

24、新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，试解决下列问题

（1）填空：①   ②若，则实数的取值范围为

（2）在关于的方程组中，若未知数满足，求的值．

（3）当时，若，求的最小值．

（4）求满足的所有非负实数的值，请直接写出答案   ．