2025年山东青岛中考一模试卷数学

1、如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将直线y＝x-4向上平移5个单位长度，所得直线的表达式为(　　)

A．y＝x﹣1

B．y＝x+1

C．y＝x+1

D．y＝x﹣1

3、有下列说法：

①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直；

②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直；

③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直；

④直线外一点到这条的垂线段，叫做点到直线的距离．

其中正确的说法有（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

4、在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即米，在点E处看点D的仰角为64°，则的长用三角函数表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在， 0， ， ， ， －0.333…， ， 3.1415…，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1③m的值为0④图象不经过第三象限

上述结论中正确的是（　　）

A．①④

B．②④

C．③④

D．②③

8、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（  ）   

A. ∠2＋∠3＝180°   B. ∠1＋∠5＝180°   C. ∠4＝∠7   D. ∠1＝∠8

9、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝4，AB＝6，BC＝12，则DE等于（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

10、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．2

B．

C．0或2

D．或2

11、如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径为____

12、分解因式：______

13、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标是________．

14、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形，若用有序实数对表示第m行，从左到右第n个数，如表示分数，那么表示的分数是_____．

15、某商店出售两件衣服，每件卖了元，其中一件赚了，而另一件赔了，那么该商店在这次交易中 ______ 了填“赚”或“亏”元．

16、请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ______ ．

17、已知：，求的值．

18、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”；例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”．

根据上述定义，判断方程______（填“是”或“不是”）“邻根方程”；

已知关于x的方程是常数是“邻根方程”，求m的值；

若关于x的方程、b是常数，是“邻根方程”，令，试求t的最大值．

19、（1）计算：

（2）若a，b互为相反数，b、c互为倒数，求的值．

20、已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.

21、某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的12倍．若用这台检测机检测900个零件要比10名检测员检测这些零件少3小时．

(1)求一台零件检测机每小时检测零件多少个？

(2)现有一项零件检测任务，要求不超过8小时检测完成2720个零件．该厂调配了2台检测机和20名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？

22、如图，在矩形中，点E为上一点，过点D作于点P，连接交于点F，点P恰好为的中点．

(1)请找出与相似的三角形___________（只写答案，不需要写过程）．

(2)若，求的值；

(3)在（2）的条件下，点分别为上的动点，若，请求出的最小值．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=，求⊙O的直径．

24、为支持抗震救灾，我市要向A、B两重灾区捐赠物资共280吨，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往A区的数量比运往B区的数量的2倍少80吨，求这批赈灾物资运往A、B两地区各是多少吨？