佛山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个三角形的两边长分别是和，且第三边长为整数，则第三边的最大值为(     )

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞2

B．a≥2

C．a＜﹣2

D．a≤﹣2

3、计算下列各式①  ②  ③  ④正确的有（ ）题

A.  B.  C.  D.

4、如图所示，若??//??，则∠?，∠?，∠?之间的度数关系是（ ）

A.∠? + ∠? + ∠? = 180° B.∠? − ∠? + ∠? = 180°

C.∠? + ∠? − ∠? = 180° D.∠? + ∠? + ∠? = 270°

5、下列事件是必然事件的是（   ）

A.明天天气是多云转晴

B.农历十五的晚上一定能看到圆月

C.打开电视机，正在播放广告

D.在同一月出生的32名学生，至少有两人的生日是同一天

6、在实数、、、0.202020、中，属于无理数的有（       ）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、对代数式，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④在时，代数式的最大值为29．其中正确的为（   ）

A. ①②③     B. ①③     C. ①④       D. ①②③④

8、已知直线，将一块含有30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（），其中A、B两点分别落在直线m、n上，若，则∠2的度数为（ ）

A.24° B.36° C.54° D.56°

9、如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（       ）

A．40°

B．50°

C．100°

D．130°

10、下列实数是无理数的是（　　）

A. -2 B. 0 C.  D.

11、尺规作图是指（   ）．

A. 用直尺规范作图   B. 用刻度尺和尺规作图

C. 用没有刻度尺的直尺和圆规作图   D. 直尺和圆规是作图工具

12、如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 路在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠AGE＝34°．则∠BHQ等于（       ）

A．28°

B．34°

C．56°

D．68°

13、如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，则∠AED′=____________.

14、不等式3（x﹣1）≥5（x﹣2）+5的正整数解是_____．

15、如果与互为相反数，那么________．

16、关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝_____．

17、如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是___cm．

18、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7-∠4的结果为______度.

19、如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则________．

20、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为___________；

21、分解因式：

(1)4x2－12xy；

(2)(x＋y)2＋64－16(x＋y)；

(3)9(a＋b)2－(a－b)2.

22、能由△AOB平移而得的图形是哪个？

23、在学习完全平方公式这一节课中，北师大版《数学》七年级下册教材中利用一个图形(如图1)，通过不同的方法计算图形的面积来验证完全平方公式：.

(1)根据上面的原理，利用图2可以验证的等式为：   ；利用图3可以验证的等式为： ；

(2)利用(1)中所得结论，解决下面的问题：求的值；

(3)如图，有三类长方形(或正方形)卡片()，其中甲同学持有类卡片各一张，乙同学持有类卡片各一张，丙同学持有类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是   .(直接写出结果)

24、已知方程组和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值．

25、“一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？

26、观察下列各式

根据以上规律，则

你能否由此归纳出一般规律  

根据以上规律求的结果