晋城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；①AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE．其中正确的有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列运算中，结果正确的是（　　）

A.a3÷a3＝1 B.a2+a2＝a4 C.（a3）2＝a5 D.a•a＝2a

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（　　）

A.（﹣4，﹣5） B.（﹣4，5） C.（﹣5，4） D.（﹣5，﹣4）

5、下列各数中属于无理数的是（ ）

A．0.333

B．

C．

D．

6、如图是小明的测试卷，则他的成绩为( )

A. 25 B. 50 C. 75 D. 100

7、若，那么下列各式中正确的是（   ）

A. mp>np   B. n2<mn   C.   D.

8、的值是( )

A．

B．2

C．4

D．8

9、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为（ ）

A.15.6×106 B.1.56×10-6 C.1.56×10-7 D.1.56×10-8

10、已知a<b<0,下列不等式中一定成立的是 (   )

A. <   .   B. >1.   C. 3a>2b.   D. >ab.

11、的平方根是,用式子表示正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

12、如图，如果,下面结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知变量y与x的部分对应值如表格所示，则y与x的关系式是________.

14、如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为_____．

15、我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了600名考生的抽考学科成绩进行统计分析.这个问题中，下列说法：①这l万多名学生的抽考成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③600名考生是总体的一个样本；④样本容量是600.你认为说法正确的有_____个.

16、分解因式__．

17、5的相反数是_____．

18、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论的有__________.（把正确结论的序号都写上去）

19、如图，已知，，若平分，平分，且，则为___________°．

20、如图，长方体的底面边长均为3 cm，高为5 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要_____cm.

21、

22、如图，已知且，点是的中点，过点作直线分别交的延长线于点，交的延长线于点，与，分别相交于点，.

（1）图中共有____________对全等三角形.

（2）试说明.

23、已知关于x的方程的根是非负数，求实数m的取值范围．

24、△ABC是一个三角形的纸片，点D，E分别是△ABC边AB，AC上的两点．

(1)如图①，如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是____________；

(2)如果折成图②的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

(3)如果折成图③的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

25、在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　 ；所有与∠C相等的角：　 　 ．   

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

26、综合与探究：随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．

（1）问两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用万元购进以，上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），问该公司有几种购买方案，请你设计出来．

（3）已知该汽车销售公司销售辆型汽车可获利元，销售辆型汽车可获利元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？