2025年江西抚州中考二模试卷数学

1、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

2、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

A. ∠3=∠4   B. ∠1=∠2   C. ∠D=∠DCE   D. ∠D＋∠ACD=180°

3、下列说法正确的是（ ）

A.整数就是正整数和负整数 B.有最小的正整数，但没有最大的负整数．

C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数

4、下列说法中，正确的有(　　)

①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

5、如图，数轴上点N表示的数可能是 (   )

A.  B.  C.  D.

6、如图，在平面直角坐标系中，将正整数按箭头所指的顺序排列，则正整数2019所在的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．2.4

8、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A．4的平方根是±2

B．8的立方根是±2

C．=±2

D．（﹣2）2=﹣2

10、下列每对数中，相等的一对是（　　）

A. （﹣1）3和﹣13   B. ﹣（﹣1）2和12   C. （﹣1）4和﹣14   D. ﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3

11、分解因式： _____．

12、学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，，，0，这五个有理数中，非负数有哪几个？“同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和这两个.”

你认为小明同学的回答是否正确：________，你的理由是：____________________.

13、如图，点C是线段上的一点，分别以为边向两侧作正方形．设，两个正方形的面积和，则图中的面积为_____．

14、把直线沿y轴向上平移3个单位，所得直线的函数解析式为____．

15、二次函数，当____________时随增大而增大．

16、若－4xy与2y是同类项，则m－n＝ .

17、四边形是矩形，是边上一点，点在的延长线上，且．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若是线段中点，连接、，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中面积是的面积2倍的三角形．

18、校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据如下表所示，求馆内 人数变化最大的时间段．

19、如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE.

（1）求证：AD=ED

（2）连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由．

20、如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，以线段为边在第一象限内作等腰直角三角形，使．

（1）分别求点的坐标；

（2）在轴上求一点，使它到两点的距离之和最小．

21、马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？

22、我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．

例如：可以用图1的面积关系来说明．

(1)根据图2写出一个等式 ；

(2)请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明 （注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．

23、已知矩形的一条边，是边上的一点，将矩形沿折痕折叠，使得顶点落在边上的点处，（如图1）．

（1）求的长

（2）擦去折痕，连结，设是线段上的一个动点（点与点，不重合）．是延长线上的一个动点，并且满足，过点作，垂足为，连结交于点（如图2）．

①若是的中点，求的长；

②试问当点，在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度．

24、如图，为外一点，交于点，切于点，，，求图中阴影部分面积．