2025年山东威海中考一模试卷数学

1、天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校有教师180名，为体现“人文关怀，尊师重教”，学校决定按月为教师过集体生日．校长办公室负责人随机抽查统计了其中13名教师的出生月份，则下列说法正确的是（ ）

A．这是一个抽样调查，样本容量是13名教师

B．这个问题中的总体是180名教师

C．这是一个抽样调查，样本是被抽查的13名教师的出生月份

D．“这13名教师中有人出生月份相同”是随机事件

4、把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，点，分别在，上，若，且的面积为9，则四边形的面积为（       ）

A．18

B．27

C．72

D．81

6、下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

7、如图，点从点出发沿方向运动，点从点出发沿方向运动，同时出发且速度相同，（长度不变，在上方，在左边），当点到达点时，点停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（   ）

A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小

8、下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

10、已知的半径为6，以圆心O为坐标原点建立直角坐标系，若点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ）

A．点P在内

B．点P在上

C．点P在外

D．不能确定

11、若扇形的圆心角为，半径为6，则这个扇形的弧长为______（结果保留π）．

12、已知关于x的方程（a-1）-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是  

13、当时，整式的值等于2020，那么当时，整式的值为_______．

14、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示 __________．

15、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=___________° .

16、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

17、解不等式（组）：

(1)；

(2)．

18、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，​如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．

（2）如图，在对称轴右边处，桥洞离桥面的高是多少？

19、解方程（组）：

（1）

（2）

（3）

（4）

20、实数、、在数轴上的位置如图所示，化简

21、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

[观察与猜想]

(1)如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，，的值为______；

(2)如图2，在矩形中，，，点是上的一点，连接，，且，则的值为______；

(3)[类比探究]如图3，在中，，，，将沿翻折，点落在点处得，点，分别在边，上，连接，，．

①求的值．

②连接，若，直接写出的长度．

22、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，请写出你的结论并证明．

23、在化简整式（x﹣2）■（x+2）+▲中，“■”表示运算符号“﹣”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式．

(1)计算（x﹣2）﹣（x+2）+（﹣5+y）；

(2)若（x﹣2）（x+2）+▲＝3x2+6，求出整式“▲”；

(3)若（x﹣2）■（x+2）+▲的计算结果是二次单项式，请直接写出一组满足条件的“■”及“▲”．

24、如图，在正方形中，，，点在边上，且，如果点在线段上以秒的速度点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为秒．

（1）若点与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等？请说明理由；

（2）若点与点的运动速度不相等，则当为何值时，与全等？此时点的运动速度为多少？