2025年江苏宿迁中考三模试卷数学

1、下列四个数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．0

D．﹣1

2、下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（﹣3x﹣2）（3x+2）

B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）

C．（﹣3x+2）（2﹣3x）

D．（3x+2）（2x﹣3）

3、若抛物线的顶点是，且经过点，则抛物线的函数关系式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（   ）

A．人

B．人

C．或人

D．人

5、一次函数y=x-3的图像不经过（   ）

A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限 D.第四象限

6、已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为(　　)

A. 2x＋19    B. 2x－19    C. 2x＋15    D. 2x－15

7、下面的语句是假命题的是（        ）

A．同旁内角互补

B．钝角的补角是锐角

C．垂线段最短

D．直角的补角是直角

8、若（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）

A. ±2   B. -2   C. 2   D. 4

9、在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（       ）．

A．5

B．4

C．3

D．2

10、直线、、在同一平面内，下面的四个结论：

如果ab，ac，那么bc；

如果，，那么ac；

如果ab，，那么；

如果与相交，与相交，那么与相交．

正确的结论为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为________________．

12、如图，矩形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，顶点A，B分别在反比例函数y=和y=的图象上，则矩形ABCD的面积为__

13、如图，在中，，，，，垂足为D，则的长为______．

14、据统计，2015年“十一”黄金周期间，从化千泷沟大瀑布景区共接待游客16400人次，其中数据16400用科学记数法表示为________ ．

15、如图，在ABC中，AB=AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE=∠BAC，且AD=AE，连接CE．

（1）如图1，当CE∥AB时，若∠BAD=35°，则∠DEC_____度；

（2）如图2，设∠BAC=α （90°＜α＜180°），在点D运动过程中，当DE⊥BC时，∠DEC=_____．（用含α的式子表示）

16、如图，等腰中，，若， ，是底边上的高，则的面积是 ______．

17、一个水平放置的圆锥的主视图为底边长、腰长的等腰三角形，试求：

(1)该圆锥的侧面积．

(2)圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角度数．

18、如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

19、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和．

20、已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a−3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度数；

（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

21、在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?

(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?

(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?

(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?

(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?

22、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定着陆区成功着陆，神舟的凯旋拉开了我国空间站建造阶段的大幕，也预示着我国航天又站在了一个新的起点．某校以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）：

如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩较高．

23、计算：3tan30°＋cos245°－2sin60°．

24、如图，AB是一棵古树，某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α＝60°，在D处测得古树顶端A的仰角β＝30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．(精确到0.1米，≈1.732)