2025年广东汕尾中考二模试卷数学

1、2019年，双流区共实施省、市、区民生实事项目107个，财政资金执行4.8亿元，真正做到了把为人民造福的事情办好落实．用科学记数法表示4.8亿元为（   ）

A.4.8×108元 B.4.8×109元 C.48×108元 D.48×107元

2、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（     ）

A．1；1；1

B．2；3；4

C．1；；2

D．；3；5

3、计算：的结果为（        ）

A．－5

B．5

C．

D．

4、我甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的方程没有实数根，则的值可以为（   ）．

A．

B．

C．0

D．1

6、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以，为圆心，、长为半径画和，连接，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：

则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．3、3、3

B．6、2、3

C．3、3、2

D．3、2、3

8、两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是(　　)

A. 减数一定是零   B. 被减数一定是零

C. 原来两数互为相反数   D. 原来两数的和等于1

9、下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

10、我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程（2y＋3）2＋2（2y＋3）－3＝0，它的解是（     ）

A．y1＝1，y2＝3

B．y1＝1，y2＝－3

C．y1＝－1，y2＝3

D．y1＝－1，y2＝－3

11、如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝5，sinA＝，则弦AB的长为_____．

12、若关于x的分式方程无解，则m =______．

13、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是－3和1，若抛物线与x轴有两个交点A，B，点A的坐标是，则点B的坐标是______．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4． 点D是边AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当线段AE的长为_______时，A′E∥BC．

15、如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝___°．

16、已知，则a的相反数是______．

17、计算： ．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中点，点．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

①点P到A，B两点的距离相等；

②点P到的两边的距离相等．

（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐标______．

19、（1）计算：；

（2）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数的值代入求值．

20、正方形中，为对角线上一点，且，交于，延长交于．

（1）求证：；

（2）已知如图（2），为上一点，连接，并将逆时针旋转至，连接，为的中点，连接，试求出．

21、（1）问题发现：如图①，在中，，，，点D为BC的中点，过点D作射线，分别交AB，AC于点E，F，当，时，________；

（2）类比探究：若绕着点D旋转到图②的位置，（1）中其他条件不变，________；若改变点D的位置，当，求的值，请就图③的情形写出解答过程；

（3）问题解决：如图③，，，连接EF，当________时，为等腰直角三角形；当________时，与相似．

22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标是 　 　．

23、如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．

（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　；

（2）这个圆的半径为　　；

（3）直接判断点D(5，﹣2)与⊙M的位置关系，点D(5，﹣2)在⊙M　　（填内、外、上）．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积．