2025年山东威海中考二模试卷数学

1、如图，中，、边上的高、相交于点，图中所有的相似三角形共有（ ）

A．对

B．对

C．对

D．对

2、两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么n条直线最多有(  ) 个交点

A.2n－3 B. C. D.n(n－1)

3、若，，，则a，b，c的大小关系为

A、a＞b＞c   B、b＞c＞a  C、a＞c＞b    D、c＞a＞b

4、如图，点落在第二象限内双曲线上，过两点分别作轴的垂线段，垂足为，连接，若且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )

A. 甲   B. 乙与丙   C. 丙   D. 乙

7、单项式的系数是（   ）

A.3 B.-3 C. D.

8、下列运算正确的是（　　）

A. 3x2﹣2x2=x2   B. （﹣2a）2=﹣2a2   C. （a+b）2=a2+b2   D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1

9、已知等边ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A逆时针旋转60°得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是（       ）

A．

B．3

C．

D．4

10、如图，等边三角形的边长为8，点是的内心，，绕点旋转，分别交线段、于、两点，连接，给出下列四个结论：①点也一定是的外心；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、不等式组的解集是______．

12、（﹣a4）7+（﹣a7）4＝___．

13、把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:_________．

14、用火柴棍摆三角形，如下图：

请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．

15、若与互为相反数，则a的值是________．

16、如图，抛物线与y轴交于点P，其顶点是A，点的坐标是，将该抛物线沿方向平移，使点P平移到点，则平移过程中该抛物线上P、A两点间的部分所扫过的面积是______．

17、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．

（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是　 　，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：　 　（在横线上填特殊平行四边形的名称）

（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A和点B，过点A作AC⊥AB交抛物线于点C，过点C作CD⊥y轴于点D，点E在线段AC上，连接ED，且ED＝EC，连接EB交y轴于点F．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求点C的坐标；

（3）若点G在直线AB上，连接FG，当∠AGF＝∠AFB时，直接写出线段AG的长；

（4）在（3）的条件下，点H在线段ED上，点P在平面内，当△PAG≌△PDH时，直接写出点P的坐标．

19、一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.

（1）2张桌子拼在一起可坐　 　人，4张桌子拼在一起可坐　 　人，n张桌子拼在一起可坐　 　人；

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

20、先化简，再求代数式的值，其中

21、如图，抛物线经过点A(0，2)，与它的对称轴直线x=2交于点B．

（1）求抛物线L的解析式；

（2）在平面内是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出所有满足条件的点D坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过定点的直线 (k＜0)与抛物线L交于点M、N．若∆BMN的面积等于2，求k的值．

22、在计算：“10﹣3”时，甲同学的做法如下：

在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤 　 　．（写出错误所在行的序号）

这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，　 　．请改正甲同学的计算过程．

23、如果一个多项式加上的和是，求这个多项式．

24、商店销售某上市新品，期间共销售该产品天，设销售时间为天，第一天销售单价定为元/千克，售出千克．从第天至第天，该产品成本价为元/千克，销售单价每天降低元，销售量每天增加千克．从第天开始，成本价降为元/千克，销售单价稳定在元/千克，每天销售量（千克）与第天满足一次函数关系，设第天销售利润为元 　

直接写出与的函数关系式；

问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

该商品在这天的销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于元？