2025年山东威海中考三模试卷数学

1、在抛物线y＝x2+1上的一个点是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（0，﹣1）

D．（1，1）

2、的三边长分别为，，，其中，和是关于的一元二次方程：（为常数）的两个实数根，若中只有两条边相等，则的值为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.任意实数

3、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正比例函数的图象经过不在同一象限内的两点、，则的值为（ ）

A.1 B.-1 C. D.无法确定

5、△ABC∽△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2的相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根   D. 没有实数根

7、下列说法中正确的是（    ）

A. 两条相交的直线叫做平行线

B. 在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行

C. 如果a∥b，b∥c，则a不与b平行

D. 两条不平行的射线，在同一平面内一定相交

8、若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为(   )

A. －10   B. ±10

C. 14   D. －14

9、在下列性质中，矩形具有而菱形不具有是（       ）

A．对边相等

B．对角相等

C．对角线相等

D．对角线垂直

10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）

A．第4张

B．第5张

C．第6张

D．第7张

11、如图，在四边形中，，连接，则周长的最小值为__________．

12、在函数中，自变量的取值范围是___________．

13、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .

14、若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 __边形．

15、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接AE，若的周长为，的周长为，则的长为_________．

16、不等式组的解是_______________．

17、某商店在销售一种产品的过程中发现：销售这种产品的成本Q（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例，同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元/件）之间满足一次函数关系．下表记录了该商店某4天销售这种产品的一些数据．

（1）求y于x之间的函数关系式：

（2）若一天的销售利润，当销售价格x为多少时，W最大？最大值是多少？

（3）该店以每件返现m元的办法促销，物价部门规定该商品售价不得超过25元/件，发现在销售规律不变的情况下，若一天获得的最大利润180元，求m的值．

18、因式分解：

19、已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）在轴上是找一点，使值最大，则点的坐标是________．

20、如图乙，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点P为射线，的交点．

(1)如图甲，将绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接、，求证：；

(2)若，，把绕点A旋转：

①当时，求的长；

②若M为线段中点，直接写出旋转过程中线段长的最大值．

21、解下列方程：

(1)

(2)

22、已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（0，）．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线y=﹣x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

23、随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程选择一个参加：

A．竞技乒乓，B．围棋博弈，C．名著阅读，D．街舞少年．

(1)小明选择街舞少年的概率为______．

(2)用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率．

24、如图，过点的直线：与直线：交于点．求，，的值．