2025年广东肇庆中考三模试卷数学

1、如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为，则甲楼高度为（       ）

A．15米

B．米

C．米

D．米

2、下列各数中1.414，，，，，，，2.10110010001，无理数的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=120°，连接AC，则∠A的度数是（   ）

A.15° B.30° C.40° D.45°

4、输入一组数据，按下列程序进行计算（x+8）2﹣826，输出结果如表：

分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（ ）

A. 20.5＜x＜20.6   B. 20.6＜x＜20.7   C. 20.7＜x＜20.8   D. 20.8＜x＜20.9

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各图中，不是中心对称图形的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

7、如图，在中，，若，则线段的长为（ ）

A.3 B.4 C. D.

8、一元二次方程2t2﹣4t﹣6=0配方后化为（　　）

A. （t﹣1）2=4    B. （t﹣4）2=10    C. （t+1）2=4    D. （x﹣4）2=10

9、已知，则代数式的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

10、已知二元一次方程2x+3y＝3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（　　）

A．x＝﹣4，y＝4

B．x＝4，y＝﹣4

C．x＝3，y＝﹣3

D．x＝﹣3，y＝3

11、当代数式59＋(x＋1)取最小值时，求x＋2x＋3x＋＋50x的值是 _________．

12、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．

13、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么－4万元表示      ．

14、若线段，是的黄金分割点，且，则．（判断对错）

15、在平面直角坐标系中，，，若，且，则点C的坐标为______．

16、已知，在和中，，，需要增加条件：①；②；③；④．上述增加的条件中不能使的是________．

17、请在横线上填上合适的内容．

（1）如图（1）已知//，则．

解：过点作直线//．

∴（  ）．（   ）

∵//，//，

∴（ ）//（  ）．（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两直线平行）

∴（  ）．（   ）．

∴．

∴．

（2）如图②，如果//，则（）

18、如图，现有以下3个论断：①ABCD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F．请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）请选择其中一个真命题加以证明．

19、在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于横坐标为的点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）如图，已知点在这个一次函数图像上，点在反比例函数的图像上，直线轴，且在点上方，并与轴相交于点．如果点恰好是的中点，求点的坐标．

20、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC＝12

(1)求证：BD⊥BC．

(2)求DB的长．

21、如图，平面直角坐标系中，且，在线段上，四边形关于直线轴对称的图形为四边形交轴于，作射线．

(1)当，射线经过时，求的值；

(2)若射线与边存在交点，且交点为，

①求的范围．

②使为等腰三角形的值有且只有2个，请求出的取值或取值范围．

22、先化简，再求值：，其中

23、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．

(1)直接写出图中∠AOC的对顶角，∠BOD的邻补角；

(2)若∠BOD：∠COE＝1：2，求∠AOD的大小．

24、抛物线与y轴交点坐标是．

(1)求出m的值并画出这条抛物线；

(2)求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；

(3)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？