2025年江西抚州中考三模试卷数学

1、下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是(    )

A. B. C. D.

2、如果水库的水位高于正常水位 5m 记作  5m，那么低于正常水位 3m 应记作（       ）

A． 3 m

B．

C． m

D． 3 m

3、将抛物线y＝x2向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y＝（x＋1）2＋4

B．y＝（x﹣1）2＋4

C．y＝（x＋4）2﹣1

D．y＝（x﹣4）2

4、多项式的次数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5、如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（　　）

A．AC＝DB

B．AB＝DC

C．∠A＝∠D

D．∠ABD＝∠DCA

6、式子取最小值时，等于(       )

A．

B．

C．

D．

7、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若一个等腰三角形的一个角是45度，则这个三角形的顶角是（  ）

A．45°   B．67.5°   C．45°或67.5°   D．45°或90°

9、如图，部分围棋棋盘在某平面直角坐标系内，黑棋（甲）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、4的倒数的相反数是（   ）

A. －4 B. 4 C. － D.

11、若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝_____．

12、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为________．

13、父子二人的年龄和是54岁，年龄差是26岁，若设父亲年龄为x岁，儿子年龄为y岁，则可列方程组为：________．

14、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是______km．

15、如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为___________.

16、﹣的相反数是_____，绝对值是2的数是_____．

17、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，求a的值.

18、已知，正方形的边长为8，点P、G分别在射线、边上，连接，点B关于的对称点为Q，连接．

(1)如图1，取的中点E、F，连接，若点Q刚好落在线段上，且点P在线段FC上，则的度数不可能是下列选项中的______；（填序号）

①45°，②59°，③72°

(2)如图2，当点Q落在边上（不与点D重合）时，试判断点P是否一定在射线BC上点C的右侧，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，

①当时，求的长；

②若线段与相交于点N，连接，试探索点Q落在不同位置时，的度数是否发生变化，若不变，求出的度数；若变化，请说明理由．

19、如图，中，，以为边向外作等边，把绕着点按顺时针方向旋转后得到．

（1）求的度数；

（2）若，，求的长．

20、如图①，在△ABC 中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

(1)如果∠A＝70°，求∠BPC的度数；

(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．

(3)如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．

21、计算或化为最简二次根式

（1）

（2）

22、（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]

（2）解方程﹣1＝

23、图，在△ABC中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交∠BCA的平分线于点E，交外角∠ACD的平分线于点F．

（1）求证：EO＝OF；

（2）连接AE，AF，当点O沿AC移动时，四边形AECF是否能成为一个矩形？此时，点O在什么位置？说明理由

24、(1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；

(2)如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；

(3)上面(1)(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′ 有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′ 是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?