2025年甘肃平凉中考一模试卷数学

1、关于x的方程，有一个根为3，则m的值等于（   ）

A.2 B. C. D.

2、点关于轴的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列分式是最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，若，则∠C的度数是(　　)

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

6、同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短

D．经过两点，有且只有一条直线

7、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝10°，则∠ABE是(　　)

A. 75° B. 78° C. 80° D. 92°

8、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若AE=3，BF=2，则正方形DECF的边长等于(　　)

A．

B．1

C．

D．

9、如图，在七边形中，，的延长线交于点O．若的外角和于210°，则的度数为（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

10、反比例函数的图像所在的象限是（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

11、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________．

12、如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，沿直线DE折叠△ABC，当点A的对应点A′与△ABC的中心O重合时，折痕DE的长为__________．

13、如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝100°，则∠B＝______．

14、今年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．用科学记数法表示此数为___________人．

15、计算的结果是______．

16、当时，式子的值是________．

17、如图所示，在菱形中，对角线的长分别为，相交于点.

(1)用含的代数式表示菱形的面积；

(2)若，，求菱形的面积和周长．

18、先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．

19、如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；

（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？

20、由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DC，连接CF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.

（1）在图中作出平移后的△A1B1C1；

（2）若连接BB1，CC1，则这两条线段的关系是   .

23、如图所示是一块地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠D＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求这块地的面积．

24、先化简分式，后在，0，1，2中选择一个合适的值代入求值.