2025年广东广州中考三模试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（       ）

A．

B．

C．

D．

3、今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（　　）

A．两个相似三角形

B．两个等腰三角形

C．两个锐角三角形

D．两个周长相等的三角形

6、数轴上表示数为a和a－4的点到原点的距离相等，则a的值为（       ）

A．－2

B．2

C．4

D．不存在

7、某蓄水池的横断面示意图如图所示，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量速度把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）

A．

B．

C．

D．

8、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，解答下列问题：3+32+33+34…+32017的末位数字是（　  ）

A.0 B.1 C.3 D.7

9、已知，下列不等式变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则_______．

12、若分别是的中点，且，则_____．

13、已知，，，那么______．

14、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上．在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．

15、如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是______度．

16、若4x＝2，4y＝3，则_____

17、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点G是⊙O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点E，使KE=GE，分别延长EG、AB相交于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC∥EF，试探究KG、KD、GE之间的关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求FG的长．

18、如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；

（2）写出AA1的长度．

19、如图1，点在直线上，反比例函数＞0）的图象经过点B．

(1)求反比例函数解析式；

(2)将线段AB向右平移个单位长度（＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．

①如图2，当＝3时，过D作DF⊥轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点坐标；

②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的值．

20、为贯彻实施绿色发展理念，节约资源，保护环境，我市持续推进生活垃圾分类投放．某校课外兴趣小组为了解市民对垃圾分类知识的了解情况，特制作了一张垃圾分类知识调查问卷，并成立了社会生活调查小组在当地A小区中开展问卷调查，其中A小区有人，从A小区中各随机抽取部分居民进行问卷调查并统计分数如下表．

(1)请根据统计表的相关信息填空：______，______．

(2)如果将得分“”定为“不了解”，将得分“”定为“比较了解”，将得分“”定为“非常了解”；请估计A小区垃圾分类知识“比较了解”的人数．

21、已知抛物线与轴交于、两点（点位于点的左侧），设是抛物线与轴交点的横坐标，抛物线与轴交于点．

(1)点是抛物线上的一个动点，若，求所有满足条件的的面积之和；

(2)求代数式值．

22、如图，已知．

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；

①作线段的垂直平分线，交于点O；

②连接，在的延长线上取一点D，使，连接，；

(2)在（1）的条件下满足，试判断四边形的形状，并说明理由．

23、解方程组或不等式组：

(1)；

(2)．

24、股民小张上星期五买进某公司股票100股．下表为本周内每日该股票的涨跌情况(规定涨为“＋”，跌为“－”．单位：元)．

请将该股票的涨跌情况从低到高用“＜”号连接起来．