2025年甘肃嘉峪关中考三模试卷数学

1、已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（　　）

A．

B．1

C．7

D．11

2、若a＜b，则下列不等式中不一定成立的是（　　）．

A．a+2＜b+1

B．

C．a﹣2＜b﹣2

D．﹣2a＞﹣2b

3、如图，点O在直线上，平分，平分，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为4，点E对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（   ）

A.1 B.4- C. D.-4

5、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

7、平行四边形一定具有的性质是（       ）

A．内角和为180°

B．是中心对称图形

C．邻边相等

D．对角互补

8、下列选项中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠BDC的度数是( )

A．95°

B．90°

C．85°

D．80°

10、下列算式结果是－3的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则它的表面积为   cm2（结果保留π）．

12、如图，的的平分线与的外角平分线相交于点，点分别在线段、上，点在的延长线上，与关于直线对称，若，则__________.

13、因式分解：______．

14、如图，等边△ABC的顶点，的长为________，顶点C的坐标为________．

15、分解因式：2x2－4x=_________.

16、如图，点E在矩形的边上，将沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，若．，则______．

17、解方程：

(1)；

(2)

18、我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：

（1） ； ；

（2） （a≠0）， （其中a＞0，b≠0）；

（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．

19、（1）   （2）

20、已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，求证：AD∥BC；

21、已知二次函数的解析式是．

(1)用配方法将化成的形式；

(2)在直角坐标系中，画出它的图象；

(3)当为何值时，函数值；

(4)当时，观察图象直接写出函数值的取值的范围．

22、如图，平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，C(0，c)，，．

(1)求a，b，c的值；

(2)如图2，点A以每秒m个单位的速度沿与y轴平行的方向向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向左运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求m的值；

(3)如图3，点D在线段AB上，将点D向左平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标．

23、航拍无人机甲从海拔处出发，以匀速铅直上升，与此同时，航拍无人机乙从海拔处出发，以匀速铅直上升．设无人机上升时间为，无人机甲、乙所在位置的高度分别为、

（1）根据题意，填写下表：

（2）请你分别写出、与的关系式；

（3）在某时刻两架无人机能否位于同一高度？若能，求无人机上升的时间和所在高度；若不能，请说明理由．

24、杭州某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是4400元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化器，同时向国内、国外进行在线发售，第一周，国内销售每台售价5400元，国内获利100万元，国外销售也售出了相同数量的空气净化器，但每台的成本增加了400元，国外销售每台获得的利润是国内销售每台利润的6倍．

(1)该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台多少元？

(2)受贸易环境的影响，第二周，国内销售每台售价在第一周的基础上降低，销量上张，国外销售每台售价在第一周的基础上上涨，并且在第二周将剩下的空气净化器全部卖完，结果第二周国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求a的值．