2025年甘肃嘉峪关中考一模试卷数学

1、如图，是的外接圆，交于点，连结．若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知下列各式：其中属于代数式的共有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3、用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是(  )

A. B. C. D.

4、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，OD=3，则⊙O的半径等于( )  

A．8   B．7   C．6   D．5

5、在平面直角坐标系中，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示），当直线与图象G有4个交点时，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知|x|＝2，|y|＝3，且x·y＞0，则x－y的值等于（       ）

A．5或－5

B．－5或－1

C．5或1

D．1或－1

7、小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A出发，沿直线走10米后向左转度，接着沿直线前进10米后，再向左转度……如此下去，当她第一次回到A点时，发现自己走了100米，则的度数为（       ）

A．36°

B．40°

C．45°

D．60°

8、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9、下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )

A.1.5，2.5，3 B.1，，2 C.6，8，10 D.3，4，5

10、在研制新冠肺炎疫苗过程中，某研究所测得一种细菌的直径是米，将用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

11、如果水位升高3m时水位变化记作+3米，那么水位下降5米时水位变化记作：______米．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将绕点C逆时针旋转，则旋转后点A的对应点的坐标为________．

13、用“＞”“＜”填空

（1）-0.02_________1；

（2）_________．

14、张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是_____．

15、一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是___．

16、如图，在中，，点、、分别在边、、上，且，．若，则的度数是______．

17、已知关于x的方程为常数）有两个实数根.

(1)若，则的值是 ，方程的解是 ；

(2)若，求的值；

(3)用含的代数式表示，下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．每天销售量（y件）与销售单价x（元/件）的函数关系式是y=﹣10x+700

（1）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

19、现有三张分别标有数字-1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀.

（1）从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为 ；

（2）从中任意抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为负数的概率.

20、已知抛物线C1：y＝x2﹣2（m+2）x+m2﹣10的顶点A到y轴的距离为3．

（1）求顶点A的坐标及m的值；

（2）若抛物线与x轴交于C、D两点．点B在抛物线C1上，且S△BCD＝6，求点B的坐标．

21、（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.

22、化简：，并挑选合适的值代入求值．

23、如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积．

24、如图，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形.

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影都分的面积为______________；

(2)图1的阴影部分沿斜线剪开局，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____________(多项式乘积的形式)；

(3)比较左、右两图的阴影都分面积，请你写出一个整式乘法的公式_____________；

(4)结合(3)的公式，计算: