2025年广东清远中考三模试卷数学

1、若不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）

A．a≤-1

B．a≥-1

C．a＜-1

D．a＞-1

2、﹣2的绝对值是（　　）

A. ﹣2   B. ﹣   C.   D. 2

3、一元二次方程的解是(　　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合）， ，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（   ）

A．  B． C． D．

5、2020年，一场新冠病毒席卷全世界。据研究材料表明，新冠病毒的平均直径约为100纳米到160纳米之间，已知1纳米米，将160纳米用科学记数法可以表示为（   ）米．

A. B. C. D.

6、等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（ ）

A.  B.  C.  D.

7、将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）

A. 向左平移1个单位   B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位   D. 向下平移1个单位

8、如图，直线y＝k和双曲线y＝相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线y＝（k＞0）及直线y＝k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为（　　）

A. B. C. D.

9、若方程有实数根，则实数a的取值不可以是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

10、如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一个含30°角的三角直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（   ）

A．90°

B．100°

C．110°

D．130°

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，点D在AB上，点E在AC的延长线上，ED⊥AB，ED交BC于点F，AB＝DF，3DF＝5EF，CF＝l，则AC＝_____．

12、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．

13、下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要________根火柴棒．

14、如图，是的直径，，是的半径，，点在上，，点是半径上的一个动点，则的最小值为_______．

15、方程x2－8x－4=0化为(x+m)2=n的形式是_____．

16、已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是__________.

17、如图，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）D为抛物线上一点，且不与点B重合，若S△ACD＝S△ABC，求点D的坐标；

（3）E为抛物线上一点，若∠BCE＝45°，求点E的坐标．

18、如图，，，于点，于点．

（1）请说明的理由；

（2）若，求的度数；

19、已知，如图，求证：

20、如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若＝1：3，求的值．

21、嘉嘉和琪琪玩纸牌游戏：将数字1，2，3，4，5，6分别写在六张完全相同且不透明的纸牌正面．

(1)如果把六张纸牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，抽到的纸牌正面数字是2的倍数的概率为______；

(2)如果把写有数字1，3，5的纸牌给嘉嘉，写有数字2，4，6的纸牌给琪琪，二人均将纸牌背面朝上，洗匀．

①若嘉嘉和琪琪分别从自己手中随机抽取一张纸牌，比较纸牌正面的数字，数字大的获胜，用列表或画树形图的方法求嘉嘉获胜的概率；

②若嘉嘉和琪琪分别从自己手中随机抽取一张纸牌，纸牌正面的数字分别作为点M的横坐标和纵坐标，请直接写出点M在函数图像上的概率．

22、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

23、已知，，求下列代数式的值：

（1）；

（2）．

24、如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.