2025年广东广州中考二模试卷数学

1、某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠AOD＝41°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（       ）

A．asin41°

B．acos41°

C．

D．atan41°

2、一个密闭不透明盒子中有若干个白球，现又放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回盒中，像这样共摸次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

3、两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（       ）

A．：

B．3：2

C．9：4

D．4：9

4、下列几个常见统计量中能够反映一组数据变化范围大小的是（       ）

A．方差

B．中位数

C．众数

D．极差

5、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(     )

A．4

B．8

C．12

D．16

7、如图，ABCD为正方形，O为对角线AC,BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

A. 顺时针旋转90°   B. 顺时针旋转45°   C. 逆时针旋转90°   D. 逆时针旋转45°

8、下列方程中没有实数根的是（   ）

A. x2﹣x﹣1=0   B. x2+3x+2=0

C. 2018x2+11x﹣20=0   D. x2+x+2=0

9、下列四个数中，数值不同于其他三个的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列各式中正确的是（  ）

A. B.

C. D.

11、如图，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，以OA，AC为边作平行四边形OACD．若CD与半圆O相切于点C，，则图中阴影部分的面积为______．

12、已知,那么代数式的值是________ ．

13、不等式组的解集为_________．

14、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

15、________．

16、=成立，则x的取值范围是______．

17、如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE分别交AD、AC延长线于点F、G．

（1）过点A作直线MN，使得MN∥BG，判断直线MN与⊙O的位置关系，并说理．

（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的长．

（3）连接CE，探索线段BD、CD与CE之间的数量关系，并说明理由．

18、先化简，再求值：，其中x=tan60°．

19、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为边BC上一动点(不与B、C重合)，BD和AD的垂直平分线交于点E，连接AD、AE、DE和BE，ED与AB相交于点F，设∠BAE=α．

(1)请用含α的代数式表示∠BED的度数；

(2)求证：△ACB∽△AED；

(3)若α=30°，求EF：CD的值；

20、单项式的系数是______，次数是______．

佳佳认为此单项式的系数是，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．

21、已知抛物线与轴的两个交点为（在的左侧），与轴交于点.

（1）直接写出点，，的坐标；

（2）求的面积.

22、已知中，为边上一点，．

（1）试说明；

（2）过点作的平行线交的延长线于点，若平分，求证：．

23、我们定义：若整式与满足：为整数，我们称与为关于的平衡整式．例如，若，我们称与为关于的平衡整式．

(1)若与为关于的平衡整式，求的值；

(2)若与为关于的平衡整式，与为关于的平衡整式，求的值．

24、如图，为的高，为的角平分线，若，.

(1)   º；

(2)求的度数；

(3)若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.