2025年甘肃嘉峪关中考二模试卷数学

1、下列各点中，在x 轴上的是(     ).

A．(3，-3)

B．(0，3)

C．(-3，0)

D．(3，-4)

2、一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率为

A.     B.     C.     D.

3、如图，根据图中标注在点A所表示的数为（       ）

A．﹣

B．﹣1﹣

C．﹣1＋

D．1﹣

4、大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，不正确的个数有：（ ）

①所有的正数都是整数。　②一定是正数。 ③无限小数一定是无理数。④没有平方根。 ⑤不是正数的数一定是负数。⑥带根号的一定是无理数。

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

6、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）

A．50（1+x）²=182

B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182

C．50(1+2x)=182

D．50+50(1+x)+550（1+x）²=182

7、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（  ）

A．4  B．7  C．3  D．12

8、足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度超过20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③点（9，0）在该抛物线上；④足球被踢出5s～7s时，距离地面的高度逐渐下降．其中正确的结论是（　　）

A．②③

B．①②③

C．①②③④

D．②③④

9、某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价（       ）

A．9.1%

B．9.6%

C．10%

D．11.3%

10、抛物线是由抛物线平移得到的，下列平移方式中，正确的是(       )

A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

11、在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．

12、第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等.据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：

这五个地区代表人数的中位数是___________.

13、已知方程是关于x、y的二元一次方程，则a+b的值为_______．

14、如图，在正六边形内取一点，作与边相切，并经过点，已知的半径为，则正六边形的边长为_________.

15、因式分解：______．

16、在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_______________．

17、如图，在中，D是AB的中点，，且，求的值.

18、下面是佳佳同学的一道题的解题过程：

2÷（-）×（-3）

＝[2÷（-）+2]×（-3），①

＝2×（-3）×（-3）+2×4×（-3），②

＝18-24，③

＝6，④

（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是　　；

（2）请给出正确的解题过程．

19、如图，在中，，高、相交于点，，且．

（1）求线段的长；

（2）动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示；

（3）在（2）的条件下，点是直线上的一点且．是否存在值，使以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的值，若不存在，请说明理由．

20、解方程或不等式组：（1）；（2）

21、已知四边形ABCD，AB=BC，CD=DA．

（1） 如图1，当∠ABC=90°．连接A C，请用直尺（不带刻度）和圆规分别在边AB和BC上作点E、F且使BFE的面积＝ ABC的面积．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

（2）如图2，已知边AB上有一点P，请用直尺（不带刻度）和圆规在边BC上作点Q， 且使四边形PBQD的面积＝四边形ABCD的面积． （作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

22、先化简，再求值：，其中．

23、我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．

（1）求样本容量；

（2）直接写出样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）已知北大附中实验学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．

24、已知，中，，D，E，F分别是边上的点，且，

(1)如图1，，D是的中点，则①与的数量关系是 ；②之间的数量关系是 ；

(2)如图2，，D是的中点，（1）中结论②是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图，，当绕点D旋转时，的值是否改变？若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．