芜湖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，的取值范围为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于， 的方程组的解是，则为（   ）

A. 1   B. 3   C. 5   D. 2

3、下列从左到右的变形中，正确的是  （　　）

①②③④

A. ①和②   B. ①和③   C. ②和③   D. ②和④

4、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(   )

A.∠A-∠B=∠C B.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7

C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=9°，∠B=81°

5、下列图象中，表示是的函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一组数据3，6，8，6，x，8的众数是8，则这组数据的中位数是（       ）

A．6

B．6.5

C．7

D．7.5

7、在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，线段交于定，过作于点，于点，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（ ）

A. 一组对角相等   B. 两条对角线互相垂直

C. 两组对边分别相等   D. 两组邻角互补

9、我国古代数学名著《孙子算经）中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余尺；将绳子对折再量木条，木条余尺，问木条长多少尺？若设木条长尺，绳子长尺，则可列方程组为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了____m．

12、已知，则的值为___________．

13、在平面直角坐标中，将直线向上平移3个单位长度，所得直线的表达式为______．

14、如图所示，，，，点在线段上，若，，则 ______ .

15、若的算术平方根为2，则_____________．

16、如图，在△ABC中，∠A＝70°，点O是∠ABC和∠BCA角平分线的交点，则∠BOC＝_____°．

17、已知平面直角坐标系中一点，平行于轴，且，，则________，___________．

18、泰兴某企业有吨煤，计划用天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用天，则现在比原计划每天少用煤_______吨.

19、如图，若圆柱的底面半径是，高是，从圆柱底部处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部处，则这条丝线的最小长度是__________．

20、假期，某校为了勤工俭学,要完成整个A小区的绿化工作，开始由七年级单独工作了4天，完成整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要____天.

21、（问题情境）

如图1，在中，，D是边上一点，过点D作交于点E，以D为顶点，为一边作，使其另一边与边交于点F，与交于点G．

（1）求证：G是的中点；

（2）M，N分别是，的中点，连接，求证：点G在线段上；

（迁移拓展）

如图2，已知D是长为4的线段上的动点（D不与A，B重合），分别以，为边在线段的同侧作等边和等边，G为的中点，连接．

（3）①请直接写出的最小值；（不要求写解题过程）

②请写出解题过程中需要的辅助线作法，并在图2中画出相应的辅助线．

22、求出下列x的值．

（1）4x2﹣49=0； （2）（x+1）3=﹣64．

23、计算：

（1）；（2）

24、阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．请解答下列问题：

（1）的整数部分是________，小数部分是________；

（2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，若，求x的值．

25、如图所示，是一个边长为4的等边三角形，D是直线上一点，以为边作，使，，并以、为边作平行四边形．

(1)当点D在线段上时，交于点G，求证：；

(2)求线段的最小值： ．

(3)当直线与的一边垂直时，请直接写出的面积．