台北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将边长为2的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的点处，则下列说法正确的个数为（       ）

①；②；③若连，则

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2、如图，已知线段米，射线于点A，射线于点B，点P从点B出发沿方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿方向运动，每秒走3米，点P、Q同时从点B出发，则出发秒后，在射线上有一点C，使与全等，则的值为（     ）

A．10

B．20

C．8或10

D．10或20

3、下列分式中，是最简分式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的字母图案属于轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在平行四边形ABCD中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、选项中，可以用来证明命题“若|a-1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（  ）

A．a=2   B．a=1   C．a=0   D．a=-1

7、如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

8、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、解分式方程去分母变形正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC，AB＝10cm，BC＝7 cm，AC＝6 cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在 AB 边上的点E 处，折痕为BD，则△AED 的周长为（ ）

A．6cm

B．7cm

C．9cm

D．10cm

11、在平行四边形ABCD中，∠B＝3∠C，则∠A＝___．

12、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线的夹角为44°，则∠B的度数为______．

13、一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是_________．

14、平面直角坐标系上有点，则它到坐标原点的距离为__________．

15、点和关于轴对称，则________．

16、等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为__________。

17、化简：（a﹣b）（﹣b﹣a）=______．

18、如图，在▱ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT与▱ABCD的面积之比是______．

19、如图，O为坐标原点，△ABO的两个顶点A（6，0），B（6，6），点D在边AB上，点C在边OA上，且BD＝AC＝1，点P为边OB上的动点，则PC+PD的最小值为 _____．

20、三角形的三边a，b，c满足+(b﹣c)2＝0；则三角形是_____三角形.

21、已知是49的平方根，，求x，y的值．

22、（1）解方程：；

（2）先化简，再求值：，其中从，2和3中选一个合适的值．

23、学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写根据扇形图所示权重计算，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

24、解方程：.

25、如图，四边形是矩形，过点作于点，连接，，．

（1）求证：；

（2）试判断四边形的形状，并说明理由．