黄南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式组的非负整数解的个数是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（  ）

A. 或 B.  C. 或 D.

3、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（     ）

A．a=1.5，b=2，c=3

B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10

D．a=0.3，b=0.4，c=0.5

4、下列解方程的步骤中正确的是（       ）

A．由，可得

B．由，可得

C．由，可得

D．由，可得

5、若关于的分式方程有增根，则增根是

A. 0 B. -1 C. 2 D. 3

6、已知，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中，属于无理数的是（ ）

A.0 B. C. D.3.14

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，这里运用了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．HL

10、若△ABC三边a、、满足，则△ABC的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

11、已知点在平面直角坐标系的轴上，则点坐标为_____________．

12、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________．

13、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．

14、点（3，a）和点（b﹣a，2）关于y轴对称，则b﹣2a＝___．

15、如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC=50°，∠BAC=66°，则∠ACD=_______．

16、若，，则_____．

17、写出一个的同类二次根式________；

18、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．

19、如图，上图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=4，BC=6，现将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，延长后得到下图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_____ ．

20、如图，点、点分别是的边、的中点，的平分线交于点，，，则的长为__________．

21、“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔裂分家万事休，”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图①是个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

(1)【知识生成】

请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）：

方法一：______；

方法二：______；

(2)【得出结论】

根据（1）中的结论，请你写出代数式之间的等量关系为_____；

(3)【知识迁移】

根据（2）中的等量关系，解决如下问题：

已知实数a，b满足：，，求的值

22、解方程：．

23、化简：

(1)

(2)

24、按要求化简或解方程．

(1)；

(2)；

(3)（x+1）（3x﹣1）＝1（解方程）．

25、计算：