广州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列单项式中，的同类项是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm，数0.00000403用科学记数法表示为(   )

A. 4.03×10﹣7    B. 4.03×10﹣6    C. 40.3×10﹣8    D. 430×10﹣9

3、观察下列分解因式的过程：，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a，b，c满足，则以a，b，c为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是（ ）

A．围成一个等腰三角形

B．围成一个直角三角形

C．围成一个等腰直角三角形

D．不能围成三角形

4、下列各组线段能组成三角形的是（　　）

A.2cm，2cm，4cm B.7cm，4cm，5cm

C.3cm，4cm，8cm D.4.2cm，2.8cm，7cm

5、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）

A.1cm，2cm，4cm B.3cm，3cm，6cm

C.5cm，6cm，12cm D.4cm，6cm，8cm

6、下列命题中，是假命题的是（ ）

A．三个角都是的三角形是等边三角形

B．两个锐角的和是钝角

C．若，则

D．在同一平面内，若直线，，则

7、2021年开始，某省将试行“”的普通高考新模式，即除物理语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助政治学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（       ）

A．甲的物理成绩领先年级平均分最多

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

8、下列说法正确的是( )

A.的算术平方根是2 B.无限小数都是无理数

C.0.720精确到了百分位 D.真命题的逆命题都是真命题

9、下列分式中，最简分式是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、若是二次根式，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若m>n, 则m-n_____0 . (填“>”“<”“=”)

12、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为_________．（请用含a的式子表示）

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D；过D作DE⊥AB于E，若DE=3 cm，BC=8cm，则CD=_______；

14、如图，AD平分∠BAC 交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若, DF=2，AC=5，则AB的长是_________.

15、一次函数的图象如图所示，则______．

16、如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，△ADF的周长为7，则AC的长为__________．

17、函数的定义域是_________.

18、如图，直线：与直线：交于点，则方程组的解为______．

19、Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是　 ▲ 　．

20、如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：   ，使△ABC≌△DCB．

21、（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于　　　　时，线段AC的长取到最大值，且最大值为　　　　；（用含a、b的式子表示）．

（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，分别以AB，AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD，BE．

①图中与线段BE相等的线段是线段　　　　，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值为　　　　．

（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（10，0），点P为线段AB外一动点，且PA=4，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为　　　　，及此时点P的坐标为　　　　．

（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1：）

22、如图1，，，.绕着边的中点旋转，，分别交线段于点.

（1）观察：①如图2、图3，当或时，________（填“”，“”或“”）

②如图4，当时，________（填“”或“”）

（2）猜想：如图1，当时，________，证明你所得到的结论.

（3）如果，请求出的度数和的值.

23、如图，在Rt△ABC中，已知BC=12，AB=13．求斜边上的高CD长．

24、任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和为7，十位数字与个位数字的和为8，那么我们把这样的数称为“七上八下数”．例如：3453的千位数字与百位数字的和为：，十位数字与个位数字的和为：，所以3453是一个“七上八下数”；3452的十位数字与个位数字的和为：，所以3452不是一个“七上八下数”．

（1）判断2571和4425是不是“七上八下数”？并说明理由；

（2）若对于一个“七上八下数”，交换其百位数字和十位数字得到新数，并且定义，若与个位数字的135倍的和刚好为一个正整数的平方，求出满足条件的所有“七上八下数”，并说明理由．

25、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小