1、已知,下列等式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.为了了解北斗三号卫星零件的质量情况,选择全面调查
B.为了了解我省初中学生的视力情况,选择全面调查
C.为了了解某品牌木质地板的甲醛含量,选择全面调查
D.新冠肺炎疫情期间,为了了解出入某小区的居民的体温,选择抽样调查
3、下列命题:①有理数与数轴上的点一一对应;②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;③从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;④负数没有平方根.其中是真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、下列实数是无理数的是( )
A.
B.3.14
C.
D.
5、下列说法正确的是( )
A.的算术平方根是2
B.9的立方根是3
C.的平方根是
D.是
的一个平方根
6、已知关于的方程
的解是
,则
的值是( )
A. -6 B. 2 C. -2 D. 6
7、如图,下列条件能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
8、小明一笔画成了如图所示的图形,则的度数为( )
A.360°
B.540°
C.600°
D.720°
9、从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形,下面立体图形从正面看是( )
A.
B.
C.
D.
10、把6﹣(+4)﹣(﹣7)+(﹣3)写成省略加号的和得形式为( )
A.6﹣4+7+3 B.6+4﹣7﹣3 C.6﹣4+7﹣3 D.6﹣4﹣7+3
11、若规定一种运算“※”:,则
( )
A.0
B.
C.
D.3
12、下列各式中,是一元一次方程的是( )
A. B.
C.
D.
13、如图,点C、D在线段AB上,D是线段AB的中点,AC=AD ,CD=4cm ,则线段AB的长为_____cm
14、一个负数的绝对值的倒数是4,那么这个数是______。
15、画出数轴,在数轴上表示下列各数:-2,1.5,0,,4,并回答问题:按从小到大的顺序用“<”连接上面各数; ;
16、点A、B、C在同一条数轴上,且点A表示的数为-17,点B表示的数为-2.若AB=3BC,则点C表示的数为_________.
17、用加减法解二元一次方程组时,两个方程中同一个未知数的系数必须________或_______,即它们的绝对值______.当未知数的系数的符号相同时,用_______;当未知数的系数的符号相反时,用_______.当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时,可以利用________性质,将方程经过简单变形,使这个未知数的系数的绝对值________,再用加减法消元,进一步求得方程组的解.
18、在数-1,2,-3,5,-6中,任取两个数相乘,其中最大的积是_____.
19、已知在平面直角坐标系中,有点O(0,0)、A(,
)、B(3
,
)、C这四点.以这四点为顶点画平行四边形,则点C的坐标为___.
20、计算:______.
21、[问题初探]
数学活动课上,李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放.分别作出,
的平分线
,
.然后提出问题:求
的度数.
图1 图2 图3 图4
(1)①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,和
仍然是
,
的平分线,
和
在同一直线上.分别计算出图2,图3中
的度数,发现
的度数均为
.
②探究完图2,图3所示的特殊位置问题后,“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2,图3中
的度数相同.他们经过合作交流后发现,在图2,图3中
和
的度数都已知或能求出具体的度数,但图1中,
和
求不出具体的度数,所以想到了用字母表示数.如果设
,则可以用含
的式子表示
和
,然后利用角的和与差,就能求出
的度数.请你根据“智慧小组”的思路,求出图1中
的度数.
[类比分析]
(2)受到“智慧小组”的启发,“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出,
的平分线
,
.他们认为利用同样方法也能求出
的度数.请你求出
的度数.
[学以致用]
(3)如图5,已知点在线段
上,
.点
在线段
上,点
在线段
延长线上,且
,若
,求
的值.
图5
22、若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,求x - y的值.
23、计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
24、某校为了了解初中学生一周内的课外阅读的时间(单位为h),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中的m= ,条形统计图中的n=______
(2)从该样本中随机抽取一名学生一周内的课外阅读的时长,恰好是7h的概率是多少?
25、阅读材料题:
式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为,这里“π”是求积符号.例如:1×3×5×7×9×…×99,即从1开始的100以内的连续奇数的积,可表示为
,又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为
,通过对以上材料的阅读,请解答下列问题:
(1)2×4×6×8×10×…×100(即从2开始的100以内的连续偶数的积)用求积符号可表示为 ;
(2)1××
×…×
用求积符号可表示为 ;
(3)计算:.
26、已知多项式是关于
的二次三项式.
(1)求、
的值;
(2)利用(1)中的结果先化简,再求值:.
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