晋城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、（北师大版）将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（  ）

A．31°   B．28°   C．24°   D．22°

2、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在三轮班级预选赛中，甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均数x与方差s2如表：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、下列说法正确的是(　 　)

A. 对角线相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

4、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，中，，．过作的角平分线的垂线，垂足为，点为边的中点连结，，则的最大值为（     ）

A．10

B．9.2

C．8

D．7.5

6、如图所示，数轴上与点A所对应的实数为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中y是x的一次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、图1中的菱形沿对角线裁剪分成的四个三角形无重叠地拼成如图2所示的正方形，若拼成后的大正方形面积比菱形的面积大9，则菱形较长对角线与较短对角线的差等于(   )

A．

B．3

C．6

D．9

11、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝10，BC＝16，则EF的长是_______ 

12、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是______．

13、小明用一块含有角（）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示．若小明的眼睛与地面之间的垂直高度为，小明与树之间的水平距离为，则这棵树的高度约为______．（结果精确到，参考数据：）

14、不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，估计口袋中白球大约有___________个．

15、已知反比例函数的图像的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是________．

16、在中，D是上的点，且，，那么等于______．

17、观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对来表示，则红“马”到达点后，点的位置可以用数对表示为__________．

18、已知菱形的面积为16，一条对角线长为16，那么这个菱形的另一条对角线长为___．

19、随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.

20、若x等于它的倒数，则÷的值是_________

21、（1）已知点在第二、四象限的角平分线上，求的值；

（2）已知点，若点位于第四象限，它到轴的距离是4，试求出的值．

22、节能环保绿色出行意识的增强，越来越多人喜欢骑自行车出行．也给自行车商家带来商机．某自行车车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元，今年该自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该自行车销售数量与去年相同．那么今年的销售总额将比去年减少10%．解答以下问题

(1)A型自行车去年每辆售价为多少？

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60 辆．且B型进货数量不超过A型车数量的2倍．A和B型车的进价分别为1500元和1800元．计划B型车售价为2400元．

①求A型车至少进货多少辆；

②应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？获利最多是多少？

23、解方程：

24、已知（x+y）2＝5，（x﹣y）2＝3，求xy与x2+y2的值．

25、化简求值：当，时，

（1）求的值；  

（2）求的值．