楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知三角形两边为和，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等腰三角形的一个底角的度数为70°，则另外两个内角的度数分别是（　　）

A. 55°，55°    B. 70°，40°

C. 55°，55°或70°，40°    D. 以上都不对

3、如图，在中，，则度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB为半圆O的直径，点C、D为的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（   ）

A.25° B.30° C.50° D.60°

5、已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（　　）

A.a＜﹣2 B.﹣2＜a＜0 C.0＜a＜2 D.2＜a＜4

6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

7、如图，点A，B，C都在⊙O上，若，则=（   ）

A.20° B.40° C.50° D.80°

8、点、、在反比例函数的图象上，且，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件是必然事件的是（  ）

A．打开电视机正在播放广告

B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

C．任意一个一元二次方程都有实数根

D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

10、已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP＝4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

11、在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA=________．

12、如图，圆锥的底面半径r为6，高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为_____

13、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是_______m．

14、方程x2=2x的根是_________.

15、如图，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，半径为5的⊙O经过点C，CE是圆O的切线，且圆的直径AB在线段AE上，设点D是线段AC上任意一点（不含端点），则ODCD的最小值为 _____．

16、如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ______________. 

17、小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数被污染了．

计算：．

（1）若，计算：；

（2）若，求的值；

（3）若要使的结果为最小正整数，求值．

18、如图，在平行四边形中，交于，交延长线于，且．

(1)求证：．

(2)若，，求．

19、随着“网购”的增多，快递业务发展迅速。我市某快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，假定该公司每月的投递总件数的增长率相同.

（1）求该快递公司每月的投递总件数的月平均增长率；

（2）由于“双十一”购买量激增，预计11月需投递的快递总件数的增长率将是原来倍，如果每人每月最多可投递快递万件，该公司现有名业务员，是否能完成当月投递任务？如果不能，需临时招聘几名业务员？

20、将抛物线E：向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到抛物线E1，记抛物线E1的顶点为A．

（1）直接写出抛物线E1的解析式及A的坐标；

（2）直线y=kx（k≠0，k为常数）与抛物线E1交于两点，且，直线BD垂直于直线，垂足为D．

①求直线AC的解析式（用含有k的式子表示）；

②证明：D在直线AC上．

21、一个长为a，宽为b的矩形如图所示，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．

（1）请你用含字母a，b的代数式（列出即可无须化简）表示矩形中空白部分的面积；

（2）再求当a＝5，b＝3时，矩形中空白部分的面积．

22、如图，已知抛物线交轴于点，与直线交于点，过点作轴交抛物线于点．若是线段上一点，过点作轴的垂线分别交直线与抛物线于，．点在线段的下方．

(1)求与的值．

(2)求线段的最大值．

(3)作点关于直线的对称点，连结，．若，求的坐标．

23、解方程：

（1）；

（2）．

24、如图，．

（1）绕点_______逆时针旋转_______度得到；

（2）画出绕原点O顺时针旋转90°的，直接写出点C2坐标_________；若内一点在的对应点为Q，则Q的坐标为_________．（用含m，n的式子表示）

（3）在x轴上描出点M，使AM+BM最小，此时AM+BM=_________．