1、下列图中是在太阳光下形成的影子的是( )
A. A B. B C. C D. D
2、对于反比例函数,下列说法中不正确的是( )
A.点在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.随
的增大而减小
D.当时,
随
的增大而减小
3、二次函数y =3x2-6x+k的图象与x轴有两个公共点,则k的取值范围是( )
A.k≤3且k≠0 B.k=3 C.k<3 D.k≤3
4、围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有4000多年的历史.2017年5月,世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分,由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,直线y=kx(k≠0)与y=x+2在第二象限交于A,y=
x+2交x轴,y轴分别于B、C两点.3S△ABO=S△BOC,则方程组
的解为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,将沿
边上的中线
平移到
的位置,已知
的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若
,则
等于( )
A.2
B.3
C.4
D.5
7、抛物线的对称轴是( )
A.直线
B.直线
C.直线
D.直线
8、如图,正方形ABCD的边长为2,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点Q作QH⊥BD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x(0<x≤2),△BPH的面积为S,则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在BC的延长线上取一点E,连接OE交CD于点F.已知,
,则CF的长是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°,AC=1,则⊙O的半径为( )
A.1
B.2
C.
D.
11、如图,三角形ΔABC中,AB=5,BC=3,AC=4,点P从A出发沿 AB 运动到点B,作如图的RtΔPQC,且=30°,
=90°,则ΔPQC的外心运动的路径长为________,BQ的最小值为________
12、如图,已知,
,
,O是AB的中点,
与AC、BC分别相切于点D、E,点F是
与AB的一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G,则
______.
13、已知点在第二象限,且
,则点M关于原点对称的点的坐标是___________.
14、如图,河堤横断面迎水坡的坡比是
,堤高
,则坡面
的水平宽度
的长为_________m.
15、某种植基地2016年蔬菜产量为100吨,2018年蔬菜实际产量为121吨,则蔬菜产量的年平均增长率为____.
16、计算: -
=_____.
17、如图,点和
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)观察图象,直接写出反比例函数大于一次函数时,自变量x的取值范围.
(3)求的面积.
18、已知抛物线(
为常数)的对称轴是
轴,并且与
轴有两个交点.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线
上,且点
到
轴的距离是2,求点
的坐标.
19、如图,抛物线与x轴交于
两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)观察函数图象,直接写出当x取何值时,?
(3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
20、网络销售已经成为一种热门的销售方式,某公司在某网络平台上进行直播销售板栗.已知板栗的成本价格为6元/,每日销售量
(
)与销售单价
(元/
)满足一次函数关系,下表记录的是有关数据,经销售发现,销售单价不低于成本价且不高于30元/
.设公司销售板栗的日获利为
(元).
| 7 | 8 | 9 |
| 4300 | 4200 | 4100 |
(1)请求出日销售量y与销售单价之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元?
(3)当销售单价在什么范围内时,日获利不低于42000元?
21、已知关于的一元二次方程
.
(1)求证:无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若、
是原方程的两根,且
,求
的值和此时方程的两根.
22、如图,AB是的直径,BC与
相切,切点为B,AC与
相交于点D,点E是
上任一点.
(1)求证:.
(2)已知,求阴影部分的面积.(结果保留
)
23、已知二次函数.
(1)求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标;
(2)画出二次函数的示意图,结合图象直接写出当函数值时,自变量x的取值范围.
24、如图,隧道的截面由抛物线和矩形
构成,矩形的长
为
,宽
为
,以
所在的直线为x轴,线段
的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货运卡车高,宽
,它能通过该隧道吗?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?
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