昌都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

2、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）

A．点在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．随的增大而减小

D．当时，随的增大而减小

3、二次函数y =3x2－6x＋k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是（　　）

A.k≤3且k≠0 B.k=3 C.k<3 D.k≤3

4、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x轴，y轴分别于B、C两点．3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若，则等于（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

8、如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知，，则CF的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝1，则⊙O的半径为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

11、如图，三角形ΔABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，点P从A出发沿 AB 运动到点B，作如图的RtΔPQC，且＝30°，＝90°，则ΔPQC的外心运动的路径长为________，BQ的最小值为________

12、如图，已知，，，Ｏ是AB的中点，与AC、BC分别相切于点D、E，点F是与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则______．

13、已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是___________．

14、如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的水平宽度的长为_________m．

15、某种植基地2016年蔬菜产量为100吨，2018年蔬菜实际产量为121吨，则蔬菜产量的年平均增长率为____．

16、计算： -=_____．

17、如图，点和是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)观察图象，直接写出反比例函数大于一次函数时，自变量x的取值范围．

(3)求的面积．

18、已知抛物线（为常数）的对称轴是轴，并且与轴有两个交点．

（1）求的值；

（2）若点在抛物线上，且点到轴的距离是2，求点的坐标．

19、如图，抛物线与x轴交于两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)观察函数图象，直接写出当x取何值时，？

(3)设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、网络销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在某网络平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价格为6元/，每日销售量（）与销售单价（元/）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/．设公司销售板栗的日获利为（元）．

(1)请求出日销售量y与销售单价之间的函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？

(3)当销售单价在什么范围内时，日获利不低于42000元？

21、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若、是原方程的两根，且，求的值和此时方程的两根．

22、如图，AB是的直径，BC与相切，切点为B，AC与相交于点D，点E是上任一点．

(1)求证：．

(2)已知，求阴影部分的面积．（结果保留）

23、已知二次函数．

(1)求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标；

(2)画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．

24、如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为．   

(1)求抛物线的解析式；

(2)一辆货运卡车高，宽，它能通过该隧道吗？

(3)如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？