凉山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论正确的是（   ）

A. 抛物线的开口向上    B. x≤0时，y随x的增大而减小

C. 顶点坐标为（-1，3）    D. 对称轴为直线x=1

3、“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（    ）

A. 天津市明天将有10%的地区降水    B. 天津市明天将有10%的时间降水

C. 天津市明天降水的可能性较小    D. 天津市明天肯定不降水

4、如图，点，，在上，若，则的度数是（       ）

A．18°

B．36°

C．54°

D．72°

5、现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（ ）

A.-4或-1 B.4或-1 C.4或-2 D.-4或2

6、如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，若点的对应点的横坐标为5，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，，点F在边上，并且，点E为边上的动点，将沿直线翻折，点C落在点P处，则点P到边距离的最小值是（   ）．

A．1

B．4

C．1.2

D．2.4

8、抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线（　　）

A. x＝2    B. x＝1    C.     D. x＝﹣1

9、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是(     )

A. ，    B. ，

C. ,    D. ，

10、在直角坐标系中，点为坐标原点，点，把线段绕点顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、一组数据4，4，5，5，，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_________．

12、已知关于x的方程的解都是整数，那么符合条件的整数a的所有值为______．

13、如图，在矩形中，＝，H为的中点，连接并延长交的延长线于点G，以为边作正方形，连接，若⊥，则正方形的面积为_____．

14、如图，A、B、C、P是⊙O上的四个点，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，则△ABC的形状是_____________________．

15、已知反比例函数的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．

16、如图，在△ABC中，OA=OB=6，∠O=120°，以点O为圆心的⊙O和底边AB相切于点C，则阴影部分的面积为________．

17、如图，在中，，D是边的中点．动点P从点B出发以每秒4个单位长度的速度向终点A运动．当点P与点D不重合时，以为边构造，使，且点Q与点C在直线同侧．设点P的运动时间为t秒．

（1）当点Q落在边上时，求t的值．

（2）在不添加辅助线的情况下，当图中存在全等三角形时，求与重叠部分图形的面积．

（3）取边的中点E，连接．当时，直接写出t的值．

18、用适当的方法解一元二次方程：

（1）x2+4x﹣12＝0

（2）2x2﹣4x+1＝0

19、先化简，再求值：，并在，0，2，4中选取的一个合适的数作为x的值．

20、（1）问题发现：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：

①∠AEB的度数为　 　°；

②线段AD、BE之间的数量关系是　 　．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点 A、D、E在同一直线上，若AD＝a，AE＝b，AB＝c，求a、b、c之间的数量关系．

（3）探究发现：

图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

21、开封铁塔位于河南省开封市北门大街铁塔公园的东半隅，素有“天下第一塔”的美称．学完三角函数知识后，某校“数学社团”的同学决定利用自己学到的知识测量“开封铁塔”的高度．如图，在点C处用高为1.3米的测角仪CD测得塔顶端A的仰角为58°，再沿BC方向走20.5米到达点E处，测得塔顶端A的仰角为45°．

(1)求开封铁塔的高度AB；(精确到0.1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

(2)已知开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？导致计算结果产生误差的原因可能是什么？

22、已知函数y＝﹣（x+2）2﹣2

（1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　．

（2）当x　 　时，y随x的增大而减小；

（3）怎样移动抛物线y＝﹣x2就可以得到抛物线y＝﹣（x+2）2﹣2．

23、已知抛物线图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

(1)并画出图象；

(2)求此抛物线的解析式；

(3)结合图象，直接写出方程的根．

(4)结合图象，直接写出当时y的取值范围．

24、已知二次函数．

（1）求该函数的图象与x轴的交点坐标．

（2）已知A(-9，)，B(1，)，C(，)都在该函数的图象上，则，，的大小关系为：．

（3）把该函数的图象沿y轴向什么方向平移多少个单位长度后，与x轴只有一个公共点．