辽阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线段AB分成AC、CB两部分，且AC＞BC，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．若C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则分割后较短线段长为（　　）

A. B. C. D.

2、抛物线向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图形中，不属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、平面直角坐标系内与点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A．（3，－2）

B．（2，3）

C．（2，－3）

D．（－2，－3）

5、下列二次根式中，不能与合并的是（ ）

A．－

B．

C．

D．

6、如图.，已知是的直径，点B为延长线上一点，是的切线，点A为切点，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

7、正八边形的每个内角的度数是（　　）

A．144°

B．140°

C．135°

D．120°

8、某“品牌产品网络直播”的收益（元）与直播时间（小时）之间满足一次函数关系，若直播1小时的收益为500元，直播4小时的收益为1100元，则直播3小时的收益为（       ）

A．1000元

B．900元

C．800元

D．700元

9、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、方程的根是（ ）

A．8和2

B．和2

C．和

D．8和

11、如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若，则的度数为是 _____．

12、如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，﹣1)，B(﹣1，﹣1)，C(﹣1，1)，D(1，1)．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是______________．

13、若将二次函数y＝x2＋bx－5的图像向右平移2个单位后经过点M（3，－6），则字母b的值为________．

14、将函数y＝2x2＋x的图象向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_________．

15、计算：＝_______________．

16、在圆内接四边形中，，，的度数之比为，则________

17、如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，-1)，(2，1)．

(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新三角形与原三角形的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．

18、小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝x+的自变量x的取值范围是　 　．

（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　．

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，请完成：

①当y＝时，x＝　 　；

②写出该函数的一条性质　 　；

③若方程x+＝t有两个相等的实数根，则t的值是　 　．

19、如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

20、解方程：3x(x－1)=2x－2.(因式分解法)

21、如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O．延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

（1）若⊙O的半径为3，∠DAB＝120°，求劣弧的长；

（2）求证：BF＝BD；

（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG＝PF?并说明PB与AE的位置关系

22、如图，已知△ABC和点O．

（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；

（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，

（1）画出关于原点中心对称的

（2）分别写出点，，的坐标．

24、一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个，这些小球除颜色不同外其余均相同.小明进行了大量的摸球实验：随机摸出一球，记下颜色放回去，搅拌均匀再摸出一球，记下颜色再放回去……实验结束后，小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数直方图，并统计出：摸出黄球的次数是，摸出红球的次数比摸出蓝球次数的倍少，摸出黄球的频率为.

（1）小明共摸了多少次球？

（2）补全直方图；

（3）若口袋中共有个小球，请用小明的实验结论估计其中有红球多少个.