1、生活中到处可见黄金分割的美.如图,点C将线段AB分成AC、CB两部分,且AC>BC,如果,那么称点C为线段AB的黄金分割点.若C是线段AB的黄金分割点,AB=2,则分割后较短线段长为( )
A. B.
C.
D.
2、抛物线向右平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列四个图形中,不属于中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4、平面直角坐标系内与点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(3,-2)
B.(2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
5、下列二次根式中,不能与合并的是( )
A.-
B.
C.
D.
6、如图.,已知是
的直径,点B为
延长线上一点,
是
的切线,点A为切点,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、正八边形的每个内角的度数是( )
A.144°
B.140°
C.135°
D.120°
8、某“品牌产品网络直播”的收益(元)与直播时间
(小时)之间满足一次函数关系,若直播1小时的收益为500元,直播4小时的收益为1100元,则直播3小时的收益为( )
A.1000元
B.900元
C.800元
D.700元
9、抛物线的顶点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
10、方程的根是( )
A.8和2
B.和2
C.和
D.8和
11、如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CB,CD,BD,若,则
的度数为是 _____.
12、如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,﹣1),B(﹣1,﹣1),C(﹣1,1),D(1,1).曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”,其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环,则点A18的坐标是______________.
13、若将二次函数y=x2+bx-5的图像向右平移2个单位后经过点M(3,-6),则字母b的值为________.
14、将函数y=2x2+x的图象向下平移2个单位长度得到新函数的图象,则新函数的表达式是_________.
15、计算:=_______________.
16、在圆内接四边形中,
,
,
的度数之比为
,则
________
17、如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新三角形与原三角形的相似比为2),画出图形;
(2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出点M的对应点M′的坐标.
18、小明根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是 .
(2)如表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m= ,n= .
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象.
(4)结合函数的图象,请完成:
①当y=时,x= ;
②写出该函数的一条性质 ;
③若方程x+=t有两个相等的实数根,则t的值是 .
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣2 | m | 2 | n | … |
19、如图,在中,
,过点
作
的平行线交
的平分线于点
,过点
作
的平行线交
于点
,交
于点
,连接
,交
于点
.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,
,求
的长.
20、解方程:3x(x-1)=2x-2.(因式分解法)
21、如图,已知⊙O上依次有A,B,C,D四个点,,连接AB,AD,BD,弦AB不经过圆心O.延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.
(1)若⊙O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧的长;
(2)求证:BF=BD;
(3)设G是BD的中点,探索:在⊙O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系
22、如图,已知△ABC和点O.
(1)把△ABC绕点O顺时针旋转90得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;
(2)用直尺和圆规作△ABC的边AB,AC的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P(要求保留作图痕迹,不写作法);指出点P是△ABC的内心,外心,还是重心?
23、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为
,
,
(1)画出关于原点
中心对称的
(2)分别写出点,
,
的坐标.
24、一个口袋中放有红、蓝、黄三种颜色的小球若干个,这些小球除颜色不同外其余均相同.小明进行了大量的摸球实验:随机摸出一球,记下颜色放回去,搅拌均匀再摸出一球,记下颜色再放回去……实验结束后,小明根据记录绘制了如图所示的尚不完整的频数直方图,并统计出:摸出黄球的次数是,摸出红球的次数比摸出蓝球次数的
倍少
,摸出黄球的频率为
.
(1)小明共摸了多少次球?
(2)补全直方图;
(3)若口袋中共有个小球,请用小明的实验结论估计其中有红球多少个.
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