遂宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

则下列说法错误的是（       ）

A．抛物线的对称轴为直线x＝1

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．当x＝4时，y＝－21.5

D．方程的负数解满足

2、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积一样的是（       ）

A．主视图与俯视图

B．主视图与左视图

C．俯视图与左视图

D．主视图、左视图和俯视图

3、设a，b是方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2022

B．-2022

C．2020

D．-2020

4、下列四个实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD．

则四边形ADCE的周长为（　　）

A．10

B．20

C．12

D．24

6、二次函数的顶点坐标是（ ）

A．（－1，－2）   B．（－1，2） C．（1，－2）   D．（1，2）

7、如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面积比是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP．随着切点P的位置不同，则圆O的半径最小值为（　 　）

A．2.5

B．2.4

C．2.2

D．1.2

9、今年春节期间，我市某景区管理部门随机抽查了1000名游客，其中有900人对景区表示

满意，对于这次调查以下说法正确的是（   ）

若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9

A. 到景区的所有游客中，只有900位游客表示满意

B. 若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意

C. 本次调查采用的方式是普查

10、若整数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组有且只有两个整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ）

A．

B．

C．1

D．4

11、已知，若是一元二次方程的两个实数根，则的值是___________．

12、方程的解是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，反比例函数的图像交直角边于点，反比例函数的图像交斜边于点， ∥轴， ，则的值是__________．

14、在一幅比例尺是1∶6000000的图纸上，量得两地的图上距离是2厘米，则两地的实际距离是_____千米．

15、一元二次方程的一个根是，则另一个根是________，________．

16、如图，在平面直角坐标中，对抛物线在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是_________．

17、已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），且AB=6.

（1）求这条抛物线的对称轴及表达式；

（2）在y轴上取点E（0,2），点F为第一象限内抛物线上一点，联结BF、EF，如果，求点F的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，点F在抛物线对称轴右侧，点P在轴上且在点B左侧，如果直线PF与y轴的夹角等于∠EBF，求点P的坐标.

18、某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：

（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．

（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？

（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？

19、如图，中，，点D在边上，且交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，E是中点，求的长．

20、解方程：+3x－4=0

21、如图，已知：AP2=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC．

22、已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=﹣1，且过点（﹣2，﹣6），求该抛物线的解析式．

23、已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4cm，AB＝8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．

（1）如图，当AP＝3cm时，求y的值；

（2）设AP＝xcm，试用含x的代数式表示y（cm2）；

（3）当y＝2cm2时，试确定点P的位置．

24、某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2 h，乙机器人工作4 h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3 h，乙机器人工作2 h，一共可以分拣650件包裹．

（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；

（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？