自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、方程（x+3）（x-4）=0的根是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，．若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，则下列比例式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中是关于的一元二次方程的是（  ）

A. B. C. D.

5、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

则代数式﹣（4a+2b+c）的值为（　　）

A．

B．

C．9

D．15

6、用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、观察下表，可以发现：第几个图形中的“”的个数是“”的5倍（　　）

A. 10    B. 17    C. 20    D. 26

8、反比例函数y=﹣的图象在（　　）

A．第二、四象限

B．第一、三象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

9、如图，和位似，且相似比为．则与的面积比为（       ）

A．2：3

B．4：9

C．1：4

D．4：3

10、若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为1.5的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，对角线相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件________，使是菱形．

12、关于的一元二次方程的解为_____．

13、已知平面直角坐标系上的三个点，，．将绕点旋转，则点、的对应点、的坐标分别是________，________

14、若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_______．（用“＜”表示）

15、如图，AB∥CD∥EF，点E，F分别在线段AD，BC上，已知BF＝4，CF＝6，AE＝5，则DE的长为_____．

16、若函数过点(1，-4)，则m=_______．

17、已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0．

(1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

(2)设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x12+x22+4x1x2，求出y与m的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围．

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出绕原点逆时针方向旋转后得到的；

(2)连接，的度数为______；

(3)以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标．

19、如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1＝x2+2x+2与y2＝x2﹣2x+2是“关于y轴对称二次函数”．

（1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点．

（2）二次函数y＝2（x+2）2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为　 　；二次函数y＝a（x﹣h）2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为　 　；

（3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC＝6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式．

20、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，C坐标为，双曲线上经过点C，直线CD：在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点．

(1)分别求双曲线和直线的函数关系式；

(2)判断点B是否在双曲线上；

(3)当时，直接写出x的取值范围．

21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点B的坐标为．

①画出关于x轴对称的，

②画出将绕原点O按逆时针旋转90°所得的，

③与成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标．

22、朝天城区某水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过讨价还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．

(1)现在实际购进这种水果每千克多少元？

(2)王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．

①求y与x之间的函数关系式；

②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？

23、某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋给兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．求每副围棋和象棋各是多少元？

24、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．