齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图中的两个三角形是位似图形，点的坐标为，则它们位似中心的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，30°角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（   ）

A.-4 B.4 C.-6 D.6

3、将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（       ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

4、如图，中，，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列关于圆的叙述正确的有（　　）

①圆内接四边形的对角互补；

②相等的圆周角所对的弧相等；

③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；

④圆内接平行四边形是矩形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90º，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，CD=，则扇形OAB的面积（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（     ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

8、在《今日头条》的每一篇文章最后都有如图标：

其中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是方程的两个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解方程，配方正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若方程（m－1）x|m|+1－2x=3是关于x的一元二次方程，则m=________

12、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．

13、据美国约翰斯霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据实时统计系统，截至美国东部时间3月28日晚6时，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万．已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了__________人．

14、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为___________.

15、奥运五环是奥利匹克的标志，是由皮埃尔·德·顾拜旦设计的，图案中包含了圆和圆的位置关系有____．

16、某单位在两个月内将开支从元降到元，如果每月降低开支的百分率相同，设为，则由题意可以列出关于的方程是________．

17、（1）【综合实践】在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，学习小组做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了150次试验，试验的结果如下：

表格中的数据______；

（2）【数学发现】学习小组针对数学试验的结果得出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识可知，出现‘5点朝上’的概率是．”你认为学习小组的结论正确吗？并说明理由．

（3）【结论应用】在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次数越来越多，摸到黑球的频率逐渐在0.4左右摆动．据此估计盒子中大约有白球多少个？

18、如图1，BC是⊙O的直径，点A，P在⊙O上，且分别位于BC的两侧（点A、P均不与点B、C重合），过点A 作AQ⊥AP，交PC 的延长线于点Q，AQ交⊙O于点D，已知AB＝3，AC＝4．

（1）求证：△APQ∽△ABC．

（2）如图2，当点C为的中点时，求AP的长．

（3）连结AO，OD，当∠PAC与△AOD的一个内角相等时，求所有满足条件的AP的长．

19、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，点E，F分别是AC，AB边上的点，连结EF，且EF⊥AB．

（1）求证：△ABC∽△AEF；

（2）若AE=4，求△AEF的面积．

20、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于D，E，F，若，EF=6，求DE的长.

21、计算：

（1）﹣|1﹣|﹣（）0；

（2）÷•．

22、如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过点A（4，0），B（－1，0），交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是直线AC上一动点，过点D作DE垂直于y轴于点E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点D的坐标；

（3）在AC上方的抛物线上是否存在点P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

24、已知抛物线的顶点坐标为，且过点.求：

①抛物线的函数表达式；

②判断点是否在抛物线上.