铜仁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )

A. 正方形   B. 正六边形   C. 五角星   D. 圆

2、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ）

A.－2 B.2

C.－2或2 D.－8或8

3、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份开始限产进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（       ）

A．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

B．治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元

C．10月份该厂利润达到190万元

D．4月份的利润为50万元

4、如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5、用配方法解方程，下列配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为( )

A. B. C. D.1

7、给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

8、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…，An

分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）

A.   B.

C.   D.

9、疫情形势下，我国坚持“动态清零”的防控措施，使很多地区疫情蔓延形势得以有效控制，并逐步恢复生产．某商店今年1月份的销售额仅2万元，3月份的销售额已达到4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（       ）

A．50%

B．62.5%

C．20%

D．25%

10、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

11、已知在中，，，，点是的中点，将绕点旋转，得到线段，连接，则的最大值是______________．

12、方程x2﹣2x=0的根是   ．

13、如图，为了绿化荒山，在坡角为的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口的高度为，现在打算从山脚下的机井房沿山坡铺设水管，则铺设水管的长度约为_____．（结果精确到）（参考数据：，，）

14、不等式的解为______．

15、若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是__________．

16、甲、乙、丙三人每人写好一张卡片放入一个盒子里，每人摸出一张，甲恰好摸到自己的卡片的概率为___．

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标．

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．

18、我们知道：抛物线y＝a（x+m）2+n（其中a，m、n是常数，且a≠0）可以由抛物线y＝ax2平移得到；类似的：y＝+n（其中k，m，n是常数，且k≠0）的图象也可以由反比例函数y＝的图象平移得到．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0），（0，3），点D是OA的中点．连接OB，CD交于点E，函数y＝+n的图象经过B，E两点．

（1）求此函数的解析式；

（2）过线段BE中点M的一条直线与此函数的图象交于P，Q两点（P在线段BC上方），若四边形BPEQ面积为16，求点P的坐标．

19、如图，为的直径，弦与交于点E，，．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E，经过E、D两点的抛物线的图象记为，抛物线的图象记为．设矩形ABCD的周长为L．

(1)当点A的横坐标为－1时，求m的值；

(2)求L与m之间的函数关系式：

(3)当与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值.

21、如图，在中，，， cm，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为cm/s， cm/s，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为ts.

(1)当t为何值时，为等边三角形？

(2)当t为何值时，为直角三角形？

22、如图是某一蓄水池每1h的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象。

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出函数的函数表达式；

（3）若要6h排完水池的水，那么每1h的排水量应该是多少？

23、已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个解为，求的值．

24、如图，在中，PA是直径，PC是弦，PH平分且与交于点H，过H作交PC的延长线于点B．

求证：HB是的切线；

若，，求的直径．