屯昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. B. C. D.

3、抛物线y＝2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是(　　)

A.(0，﹣1) B.(﹣2，﹣1) C.(2，﹣1) D.(0，1)

4、已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、化简计算中，下列二次根式能作为最后结果的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列方程中，关于x的一元二次方程的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、二次函数 y=（x-1）2 -5 的最小值是（             ）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

8、从－，，π这三个数中随机抽取两个，则抽到的两个数都是无理数的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、一列数20，16，19，25，19，23的众数是（　　）

A．16

B．19

C．25

D．20

10、由二次函数可知（       ）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为

C．其最大值为1

D．当时，y随x的增大而减小

11、直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是_____．

12、已知3是一元二次方程x2﹣2x+a＝0的一个根，则a=_____．

13、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为________．

14、若关于的方程有整数根，则的值可以是_____（只填一个）．

15、已知反比例函数y =，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________

16、已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=_______

17、某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周的劳动时间，获得数据并整理成下表．

(1)计算这100名学生目前每周劳动时间的平均数（每组数据以组中值作为代表值）；

(2)若该校有2000名学生，估计该校学生目前劳动时间不低于小时的人数；

(3)参考样本数据的平均数和中位数，请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并简要说明其合理性．

18、如图，抛物线经过、两点，直线交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式．

(2)P是抛物线上一个动点（不与A重合），与抛物线的另一个交点为D，交直线于点E，连接，求证：轴．

(3)过点C的动直线交抛物线于M、N两点，分别交y轴于F、G两点，求证：为定值．

19、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

20、如图，长青化工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地．已知公路运价为元（吨千米），铁路运价为元（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费元，铁路运输费元．求：

(1)该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？

(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

21、如图，的对角线，相交于点，点作的垂线，与，分别相文于点，，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，的面积是2，求的面积．

22、如图，在中，，，，

(1)用尺规作图法作出边的高．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)求的长．

23、计算

（1）a（a﹣3b）﹣（a+b）2+b2

（2）

24、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．