鸡西2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列算式的计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程的解是（ ）

A．

B．

C．，

D．，

3、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（       ）

A．调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果

B．调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况

C．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

D．调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，不是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，等腰直角的顶点A、B分别在坐标轴上，顶点C在反比例函数的图象上，若点A、B的坐标分别是，，则k的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．3

7、2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A组有支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列一元二次方程没有实数解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．a6÷a3＝a2

B．（a2）3＝a5

C．（﹣2a2）3＝﹣8a6

D．（2a＋1）2＝4a2＋2a＋1

10、在同一平面直角坐标中，直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+b的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、把多项式2a²-4a+2分解因式的结果是__________．

12、将抛物线向左平移个单位，再向下平移2个单位后，所得新抛物线的函数表达式是______．

13、在圆中，直径为圆上点，且,若如图分布的个圆心在上且大小相等的小圆均与相切，则___________．

14、若和两点关于y轴对称，则的值是______．

15、如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB=3:5，BC=16，则FC=___________.

16、如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G， 连接 CG 并延长交 AD 于点 F，当 AF 的最大值是 2 时，正方形 ABCD 的边长为______．

17、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和．

18、在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如，这样的式子，可以将其进一步化简：；，以上这种化简的方法叫做分母有理化．请化简下列各题（写出化简过程）：

(1)；

(2)；

(3)．

19、已知二次函数的图象顶点为A（2，－1），且经过点B（3，0）．求这个二次函数的解析式．

20、已知抛物线（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ；

（2）求抛物线的表达式及m，n的值；

（3）请在图1中画出所求的抛物线，设点P为抛物线上的动点，OP的中点为，描出5个相应的点，再把相应的点用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？

（4）设直线与抛物线及（3）中的点所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为，，，，请根据图象直接写出线段的值为 ．

21、如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设运动的时间为秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

22、放寒假期间，小明和小李准备去眉山市内的仁寿黑龙滩（记为A），柳江古镇（记为B），瓦屋山风景区（记为C）的其中一个景点游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性都相同．

①小明选择去仁寿黑龙滩游览的概率是多少？

②用画树状图或列表的方法求小明和小李分别去不同景点游览的概率．

23、已知与成反比例，且当时，．

（1）求出与的函数关系式；

（2）求当时，的值．

24、某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长30米．

（1）若墙长为18米，要围成的鸡场面积是120平方米．则鸡场的长和宽各为多少米？

（2）围成的鸡场面积能达到180平方米吗？说明理由．