1、如图.将半径为6cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O.则折痕AB的长为( )
A. 6cm B. 3cm C. 6
cm D. 6
cm
2、下列所给的方程中,没有实数根的是( )
A. x2+x=0 B. 5x2﹣4x﹣1=0 C. 3x2﹣4x+1=0 D. 4x2﹣5x+2=0
3、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A.5x+5=2x﹣1
B.y2﹣7y=0
C.ax2+bc+c=0
D.2x2+2x=x2-1
4、下列关于二次函数y=2(x-3)2-1的说法,正确的是( )
A.对称轴是直线
B.当时,y有最小值是
C.顶点坐标是
D.当时,y随x的增大而减小
5、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C,CB'与AB相交于点D,连接AA',则∠B'A'A的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.30°
6、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4770米,这个数用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为( ).
A.
B.
C.
D.
8、如图,为
的直径,
、
是
上的两点,
,
,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
9、若关于x的方程x2+x+2a=0没有实数根,则a的取值范围是( )
A.a<
B.a>
C.a<﹣
D.a>﹣
10、(益阳中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、飞机着陆后滑行的距离(单位:m)关于滑行时间
(单位:s)的函数解析式是
,在飞机着陆滑行中,最后10s滑行的距离是___________m.
12、如图,菱形ABCD的边长为1,∠BAD=60°,C在原点上,A在轴的正半轴上,现把菱形ABCD沿
轴内正半方向无滑动翻转,每次翻转60°,A点的落点依次为A1、A2、A3、A4、A5…,则A2022的坐标是___________.
13、关于的方程
是一元二次方程,则
的值是________
14、关于x的方程的一个根是1,则
__________.
15、如图,将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为_____.
16、在直角坐标系中,抛物线y=ax2-4ax+2(a>0)交y轴于点A,点B是点A关于对称轴的对称点,点C是抛物线的顶点,若△ABC的外接圆经过原点O,则a的值为________.
17、如图,AB是⊙O的直径,=
,AC与BD相交于点E.连接BC,∠BCF=∠BAC,CF与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)求证:∠ACD=∠F;
(3)若AB=10,BC=6,求AD的长.
18、如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AB=6,∠ABC=30°,求图中阴影部分的面积.
19、计算:6tan2 30°-sin 60°-2sin 45°
20、阅读材料,解决问题.
小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中,得到了如下启示:一条线段经过另一线段的中点,则延长前者,并且长度相等,就能构造全等三角形.如图,D是△ABC的AC边的中点,E为AB上任一点,延长ED至F,使DF=DE,连接CF,则可得△CFD≌△AED,从而把△ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE.你能从小聪的反思中得到启示吗?
(1)如图1,已知△ABC,试着剪一刀,使得到的两块图形能拼成平行四边形.
①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上,并指出剪切线应符合的条件.
②思考并回答:要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形,△ABC的边或角应符合什么条件?菱形呢?正方形呢?(直接写出用符号表示的条件)
(2)如图2,已知锐角△ABC,试着剪两刀,使得到的三块图形能拼成矩形,把剪切线和拼成的矩形画在图2上,并指出剪切线应符合的条件.
21、中,
为
边上一点.
经过点
,与
两边分别交于点
,连接
.
(1)如图1,若,则
.
(2)如图2,平分
,交
于点
,
经过点
.
①求证:为
的切线;
②若,
的半径为
,求
的长.
22、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点
的坐标为
,请解答下列问题:
(1)画出向下平移5个单位后得到的
(点
的对应点为
,点
的对应点为
,点
的对应点为
);
(2)画出关于
轴对称的
(点
的对应点为
,点
的对应点为
,点
的对应点为
);
(3)画出绕原点
旋转
后得到的
(点
的对应点为
,点
的对应点为
,点
的对应点为
)
23、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D在AC上,将△ABD绕点B顺时针旋转90°后得到△CBE.
(1)求∠DCE的度数;
(2)当AC=4,AD:DC=1:3时,求DE的长.
24、在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(120>x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元,此月共盈利多少元.
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