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彰化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图.将半径为6cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O.则折痕AB的长为(  )

    A. 6cm B. 3cm C. 6cm D. 6cm

  • 2、下列所给的方程中,没有实数根的是(  )

    A. x2+x=0   B. 5x2﹣4x﹣1=0   C. 3x2﹣4x+1=0   D. 4x2﹣5x+2=0

  • 3、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(  )

    A.5x+5=2x﹣1

    B.y2﹣7y=0

    C.ax2+bc+c=0

    D.2x2+2xx2-1

  • 4、下列关于二次函数y=2(x-3)2-1的说法,正确的是(  )

    A.对称轴是直线

    B.当时,y有最小值是

    C.顶点坐标是

    D.当时,yx的增大而减小

  • 5、如图,RtABC中,∠BAC=90°AB=AC,将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'CCB'AB相交于点D,连接AA',则∠B'A'A的度数为(

    A.10° B.15° C.20° D.30°

  • 6、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4770米,这个数用科学记数法表示为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、华为Mate21手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,的直径,上的两点,,则的度数为  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、若关于x的方程x2+x+2a=0没有实数根,则a的取值范围是(  )

    A.a

    B.a

    C.a<﹣

    D.a>﹣

  • 10、(益阳中考)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、飞机着陆后滑行的距离(单位:m)关于滑行时间(单位:s)的函数解析式是,在飞机着陆滑行中,最后10s滑行的距离是___________m.

  • 12、如图,菱形ABCD的边长为1,∠BAD=60°,C在原点上,A轴的正半轴上,现把菱形ABCD沿轴内正半方向无滑动翻转,每次翻转60°,A点的落点依次为A1A2A3A4A5…,则A2022的坐标是___________

  • 13、关于的方程是一元二次方程,则的值是________

  • 14、关于x的方程的一个根是1,则__________

  • 15、如图,将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放,点A1A2,…,An分别是正方形的中心,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为_____

  • 16、在直角坐标系中,抛物线y=ax2-4ax+2(a>0)交y轴于点A,点B是点A关于对称轴的对称点,点C是抛物线的顶点,若△ABC的外接圆经过原点O,则a的值为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,AB是⊙O的直径,=ACBD相交于点E.连接BC,∠BCF=∠BACCFAB的延长线相交于点F

    (1)求证:CF是⊙O的切线;

    (2)求证:∠ACD=∠F

    (3)若AB=10,BC=6,求AD的长.

  • 18、如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O上的点,OCBD,交AD于点E,连结BC

    (1)求证:AEED

    (2)若AB=6,∠ABC=30°,求图中阴影部分的面积.

  • 19、计算:6tan2 30°sin 60°2sin 45°

  • 20、阅读材料,解决问题.

    小聪在探索三角形中位线性质定理证明的过程中,得到了如下启示:一条线段经过另一线段的中点,则延长前者,并且长度相等,就能构造全等三角形.如图,DABCAC边的中点,EAB上任一点,延长EDF,使DFDE,连接CF,则可得CFD≌△AED,从而把ABC剪拼成面积相等的四边形BCFE.你能从小聪的反思中得到启示吗?

    1)如图1,已知ABC,试着剪一刀,使得到的两块图形能拼成平行四边形.

    ①把剪切线和拼成的平行四边形画在图1上,并指出剪切线应符合的条件.

    ②思考并回答:要使上述剪拼得到的平行四边形成为矩形,ABC的边或角应符合什么条件?菱形呢?正方形呢?(直接写出用符号表示的条件)

    2)如图2,已知锐角ABC,试着剪两刀,使得到的三块图形能拼成矩形,把剪切线和拼成的矩形画在图2上,并指出剪切线应符合的条件.

  • 21、中,边上一点.经过点,与两边分别交于点,连接

    1)如图1,若,则

      

    2)如图2平分,交于点经过点

    ①求证:的切线;

    ②若的半径为,求的长.

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点的坐标为,请解答下列问题:

    1)画出向下平移5个单位后得到的(点的对应点为,点的对应点为,点的对应点为);

    2)画出关于轴对称的(点的对应点为,点的对应点为,点的对应点为);

    3)画出绕原点旋转后得到的(点的对应点为,点的对应点为,点的对应点为

  • 23、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,ABBC,点DAC上,将△ABD绕点B顺时针旋转90°后得到△CBE

    (1)求∠DCE的度数;

    (2)当AC=4,ADDC=1:3时,求DE的长.

  • 24、2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(120>x≥60)元,销售量为y套.

    (1)求出yx的函数关系式;

    (2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元,此月共盈利多少元.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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