上饶2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、   已知实数m，n满足不等式组则关于x的方程x2－(3m＋2n)x＋6mn＝0的两根之和的最大值和最小值分别是(　　)

A.7，－4 B.8，－8

C.4，－7 D.6，－6

2、在中，已知，则一定为（   ）

A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

3、化简

A．

B．

C．

D．

4、若直线的倾斜角为，则（   ）

A.等于 B.等于 C.等于 D.等于

5、已知是第三角限角，的化简结果为（   ）

A. B. C. D.

6、已知数列的前项和满足：，已知，，则下面结论错误的是（   ）

A.， B.

C.与均为的最大值 D.

7、已知两个变量x、y之间具有线性相关关系，4次试验的观测数据如下：

经计算得回归方程的系数，则（   ）

A.0.45 B.-0.45 C.-0.35 D.0.35

8、已知角的终边过点，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、在正方体中，为线段的中点，若三棱锥的外接球的体积为，则正方体的棱长为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

10、二次不等式的解为全体实数的条件是（   ）

A. B. C. D.

11、中，，点M在BD上，且满足，则实数t的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，，，，则的最小角为(　　)

A. B. C. D.

13、水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发.市疾控中心为了调查某校高年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最小值是______.

14、若，，则 .

15、方程的解是___________．

16、设为第四象限的角，若，则__________．

17、如图所示，正方体中，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成的角为______.

18、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____.

19、已知函数为定义在R上的奇函数，当时，为常数)，则的值为__________.

20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为___________.

21、在正四面体中，棱与所成角大小为________.

22、等差数列中，，，则此数列的前15项之和是________

23、已知，，记，.

（1）求的最大值；

（2）若，是否存在，使得？并说明理由.

24、已知双曲线C：的右焦点为，O为坐标原点，点A，B分别在C的两条渐近线上，点F在线段AB上，且，.

(1)求双曲线C的方程；

(2)过点F作直线l交C于P，Q两点，问；在x轴上是否存在定点M，使为定值？若存在，求出定点M的坐标及这个定值；若不存在，说明理由.

25、某饭店共有名厨师，其中特级厨师名，一级厨师名，二级厨师名．该饭店用分层抽样的方法从这名厨师中选派人参加饮食行业的比武大会．但是，即将参加比武大会时，被选出的厨师中恰有一名因病退出，如果再采用系统抽样（等距）方法选派，则选派的人数减少，且需要从这名厨师中剔除人，求的值．