佳木斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、数列中，若，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（   ）

A. B. C. D.

3、若角的终边过点，则

A．

B．

C．

D．

4、已知实数，，，则（   ）

A. B. C. D.

5、向量与不共线，，，且与共线，则k，l应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设的内角，，所对的边分别为，，,且，，面积的最大值为（）

A. 6 B. 8 C. 7 D. 9

7、（   ）.

A. B. C. D.

8、已知，，则的值域为（ ）

A. B.

C. D.

9、下列选项中叙述正确的是

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B．锐角一定是第一象限的角

C．小于90°的角一定是锐角

D．终边相同的角一定相等

10、在中，设角，，的对边分别是，，，若，，，则其面积等于（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

12、已知平面向量，且，则

A．

B．

C．

D．

13、计算：__________．

14、已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

15、已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=___________.

16、若，且，则__________

17、在内角的对边满足，则的最小值为______.

18、若，且当时，，则_________．

19、已知是虚数单位，复数，则__________.

20、____________.

21、已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是______．

22、若八个学生参加合唱比赛的得分为87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是______

23、已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的正整数的最大值.

（3）设，是否存在，使得成立?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

24、已知集合,函数,且.

(1)求;

(2)若集合,且,求实数的取值范围.

25、如图,学校升旗仪式上，主持人站在主席台前沿D处，测得旗杆AB顶部的仰角为俯角最后一排学生C的俯角为最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为旗杆底部与学生在一个水平面上，并且不计学生身高.

(1)设米,试用和表示旗杆的高度AB(米)；

(2)测得米，若国歌长度约为50秒，国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?