佛山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

3、若四边形是矩形，则下列说法不正确的是（       ）

A．与共线

B．与共线

C．与模相等，方向相反

D．与模相等

4、已知函数对任意都有，则当取到最大值时，的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，、为互相垂直的两个单位向量，则（        ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

7、，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

8、等于（   ）

A. B.

C. D.

9、已知，，则，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的前项和（），那么（ ）

A. 一定是等差数列

B. 一定是等比数列

C. 或者是等差数列，或者是等比数列

D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

11、梯形中平行于,，为腰所在直线上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若数列满足，，且，则______.

14、在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则下列结论：①一定是钝角三角形；②被唯一确定；③；④若，则的面积为；其中正确的是_____________

15、某餐厅的原料支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程，则表中的值为_________.

16、若，则函数的值域为________.

17、若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.

18、设为用秦九韶算法计算函数，当时的值，为8251与6105的最大公约数，为二进制数10101000化为五进制数时的值，则__________.

19、圆上的点到直线的距离的最大值为_____．

20、函数的最小正周期为________.

21、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______.

22、函数的单调递减区间为________.

23、求下列函数的单调区间：

（1）；

（2）；

（3）.

24、已知数列的前项和和通项满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知数列中，，，求数列的前项和.

25、某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为，高度一定的三段污水处理池（如图），由于受地形限制，其长、宽都不超过，如果池的外壁的建造费单价为元，池中两道隔壁墙（与宽边平行）的建造费单价为元，池底的建造费单价为元.设水池的长为，总造价为.

（1）求的表达式；

（2）水池的长与宽各是多少时，总造价最低，并求出这个最低造价.