新余2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，则在上投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某年级有100名学生到甲、乙、丙、丁、戊这5个社区参加志愿者活动，且每个人只到一个社区，经统计，并将到各社区参加志愿者活动的学生人数绘制成如下不完整的两个统计图，则到戊社区参加志愿者活动的学生人数为（ ）

A．10

B．15

C．20

D．25

4、方程lnx+2x﹣6＝0的近似解所在的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（4，5）

5、已知的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知，是虚数单位，复数是的共轭复数，则（ ）

A．

B．

C．

D．3

7、已知实数满足，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤，其中不可能成立的是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图的周长为（ ）

A. 8   B.

C.   D.

9、将正方体截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的侧视图为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，集合，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当与的比值为时，扇面的形状较为美观，则此时弧CD与弧AB的长度之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、定义一种运算，令，则函数的最大值是      ；

14、已知，且，________．

15、已知，

则_____________.

16、若函数在上是单调函数，则的取值范围是____________.

17、已知向量.若向量与向量共线，则实数的值是__________．

18、函数，的值域为______．

19、若为非零实数，则下列四个命题都成立：

① ② ③若，则

④若，则．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是________________

20、若，则函数的最小值为___________.

21、已知函数，且关于的方程有且仅有一个实数根，那实数的取值范围为________．

22、把、、按从小到大的顺序排列为___________.

23、已知函数的图象经过点.

(1)求的值

(2)证明：函数是奇函数

24、已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.

（1）求和的值；

（2）求的单调递增区间.

25、已知函数的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在，使得函数满足：函数在上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”．

(1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）

(2)证明：函数存在“2倍值区间”；

(3)设函数，，若函数存在“k倍值区间”，求k的值．