克州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上， ，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边形面积的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知扇形的半径是2，面积是8，则扇形的中心角的弧度数是（       ）

A．1

B．4

C．2

D．

3、已知复数满足，且，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知是偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，则在上（   ）

A.与都是增函数

B.与都是减函数

C.是增函数，是减函数

D.是减函数，是增函数

6、下图是函数的图像，的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、定义在上的函数满足，当时， ，则下列不等式一定不成立的是

A．

B．

C．

D．

8、设函数，则的值为，如图，若三棱锥最长的棱，，且，，则此三棱锥的外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

9、函数（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，中，， ，与相交于点，且，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法不正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“且”是“一元二次不等式的解集是”的充要条件

C．“”是“”的必要不充分条件

D．已知，则的充要条件是

12、已知函数f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+2x，那么函数g（x）＝f[f（x）]的零点个数为（　  　）

A.6 B.8 C.10 D.12

13、函数的零点为_________．

14、设为奇函数，a为常数,若对于区间[3, 4 ]上的每一个的值，不等式恒成立则m的取值范围为__________.

15、已知函数的定义域为，且对于，都有（），则不等式的解集为______.

16、已知函数,若存在实数且，使得成立，则实数的取值范围为_________.

17、已知，，点是线段上的点，且，则点的坐标为________．

18、执行如图所示的程序框图，输出的值是__________．

19、正方体中，异面直线与所成角的大小为________．

20、设，若对任意，都有成立，则的取值范围为__________.

21、函数的单调递减区间是______．

22、已知，，__________.

23、设m为实数，已知，且．

(1)当时，求满足不等式成立时的取值范围；

(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．

24、设函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)求函数在闭区间内的最大值以及此时对应的x的值．

25、设定义在上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，.

（1）证明：在上是单调递减的函数；

（2）试问：当时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；

（3）解关于的不等式.