聊城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数，若关于的不等式，如果不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若与在区间上都是增函数，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（       ）

A．向量与向量是相等向量

B．与实数类似，对于两个向量有，，三种关系

C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行

D．若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合

4、设、是不同的直线， 、、是不同的平面，有以下四个命题中正确的序号是：① 若 则 ②若， ，则 （   ）

③ 若，则 ④若，则

A. ①③   B. ①④   C. ②③   D. ②④

5、以下四个命题：

①梯形一定是平面图形；

②等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥；

③棱锥的侧棱一定相等；

④如果平面外有两点，，它们到平面的距离都是，则直线平面.

其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、中，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在之间与°终边相同的角是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、在中，内角、、的对边分别是、、，如果，，，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，角，，所对的边是，，，且，若，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：（   ）

A.1 B.4 C.5 D.7

12、下列四组函数，表示同一函数的是 （   ）

A.   B.

C.   D.

13、若幂函数在上为增函数则_____．

14、如图所示，将一矩形花坛扩建为一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米，当=_______时，矩形花坛的面积最小.

15、函数在R上有4个零点，则实数m的取值范围是______．

16、若是实系数方程的一个根，则___________.

17、若复数，满足，，则的值是______.

18、李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字________．

19、若用与球心的距离为的平面截球体所得的圆面半径为，则球的体积为___________.

20、集合，，则______.

21、已知集合,则________

22、函数的零点为___________.

23、已知函数在上的最小值为．

(1)求的单调递增区间；

(2)当时，求的最大值以及此时x的取值集合．

24、已知定义在R上的函数为偶函数.

(1)求a的值；

(2)判断在上的单调性，并用定义法证明.

25、如图①，有一个圆柱形状的玻璃水杯，底面圆的直径为20cm，高为30cm，杯内有20cm深的溶液.如图②，现将水杯倾斜，且倾斜时点B始终不离开桌面，设直径AB所在直线与桌面所成的角为α.要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，求α的最大值.